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(本小题满分12分)已知数列的前n项和满足(>0,且)。数列满足
(I)求数列的通项。
(II)若对一切都有,求的取值范围。
(1) (2)

试题分析:解:(1)由题意可知当时,………………………………2分
时,  (1)
(2)
用(1)式减去(2)式得:
所以数列是等比数列   所以)…………………………6分
(2)因为所以
当对一切都有 即有
(1)当当对一切都成立所以……9分
(2)当 当对一切都成立所以有  ………………………………………………11分
综合以上可知………………………………12分
点评:对于数列的通项公式的求解,一般可以通过前n项和与通项公式的关系来解得,也可以利用递推关系来构造特殊的等差或者等比数列来求解。而对于数列的单调性的证明,一般只能用定义法来说明,进而得到参数的范围,属于中档题。
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等差数列{an}中,a1+a9=10,则a5 的值为      

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(本小题12分) 正项数列{an}满足a1=2,点An)在双曲线y2-x2=1上,点()在直线y=-x+1上,其中Tn是数列{bn}的前n项和。
①求数列{an}、{bn}的通项公式;
②设Cn=anbn,证明 Cn+1<Cn
③若m-7anbn>0恒成立,求正整数m的最小值。

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已知等差数列{an}的前n项和是,则使成立的最小正整数为(     )
A.2009B.2010C.2011D.2012

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为等差数列{}的前n项和,若,则k的值为
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已知数列的前项和,则                     

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已知的一个内角为120o,并且三边长构成公差为4的等差数列,则的面积_______________

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(本题满分18分) 本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分. 第3小题满分8分.
(理)对于数列,从中选取若干项,不改变它们在原来数列中的先后次序,得到的数列称为是原来数列的一个子数列. 某同学在学习了这一个概念之后,打算研究首项为正整数,公比为正整数的无穷等比数列的子数列问题. 为此,他任取了其中三项.
(1) 若成等比数列,求之间满足的等量关系;
(2) 他猜想:“在上述数列中存在一个子数列是等差数列”,为此,他研究了的大小关系,请你根据该同学的研究结果来判断上述猜想是否正确;
(3) 他又想:在首项为正整数,公差为正整数的无穷等差数列中是否存在成等比数列的子数列?请你就此问题写出一个正确命题,并加以证明.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本题满分12分)在数列中,
(1)证明数列是等比数列;       
(2)设数列的前项和,求的最大值。

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