练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    16．如图，四边形ABCD的四个顶点在半径为2的圆O上，若∠BAD=$\frac{π}{3}$，CD=2，则BC=（　　）
    A．2B．4C．$\sqrt{3}$D．$2\sqrt{3}$

    分析 利用正弦定理求出BD，再利用余弦定理求出BC．

    解答 解：由题意，$\frac{BD}{sin\frac{π}{3}}=4$，∴BD=2$\sqrt{3}$，
    ∵∠BAD=$\frac{π}{3}$，∴∠BCD=$\frac{2π}{3}$，
    ∵CD=2，
    ∴12=BC2+4-2BC$•2•（-\frac{1}{2}）$，
    ∴BC2+2BC-8=0，
    ∴BC=2．
    故选：A．

    点评 本题考查圆周角定理，考查正弦、余弦定理，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．若sin（α+$\frac{π}{6}}$）=$\frac{3}{5}$，则cos（${\frac{π}{3}$-α）=$\frac{3}{5}$；cos（2α-$\frac{π}{6}}$）=$±\frac{24}{25}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知f（x）=lnx，g（x）=$\frac{1}{2}$x2+mx+$\frac{7}{2}$（m＜0），直线l与函数f（x）的图象相切，切点的横坐标为1，且直线l与函数g（x）的图象也相切．
    （1）求直线l的方程及实数m的值；
    （2）若h（x）=f（x）-x+3，求函数h（x）的最大值；
    （3）当0＜b＜a时，求证：f（a+b）-f（2a）＜$\frac{b-a}{2a}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．若函数f（x）=x2+bx+c满足f（-3）=f（1），则 （　　）
    A．f（1）＞c＞f（-1）B．f（1）＜c＜f（-1）C．c＞f（-1）＞f（1）D．c＜f（-1）＜f（1）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．函数f（x）=a+$\frac{1}{{{4^x}+1}}$为定义在R上的奇函数．
    （1）求a的值；       
    （2）判断函数f（x）在（-∞，+∞）的单调性并给予证明．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2（tanA+tanB）=$\frac{sinA+sinB}{cosAcosB}$．
    （Ⅰ）证明：a、c、b成等差数列；
    （Ⅱ）求cosC的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知关于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集为{x|-1＜x＜2}，求不等式a（x2+1）+b（x-1）+c＞2ax的解集．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知函数f（x）=|2x-a|+2；
    （1）若不等式f（x）＜6的解集为（-1，3），求a的值；
    （2）在（1）的条件下，对任意的x∈R，都有f（x）＞t-f（-x），求t的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．若log2a+log2b=0（a＞0，b＞0，a≠1，b≠1），则函数f（x）=ax与g（x）=-logbx的图象关于（　　）
    A．直线y=x对称B．x轴对称C．y轴对称D．原点对称

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案