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    4．若函数f（x）=x2+bx+c满足f（-3）=f（1），则 （　　）
    A．f（1）＞c＞f（-1）B．f（1）＜c＜f（-1）C．c＞f（-1）＞f（1）D．c＜f（-1）＜f（1）

    分析 利用f（-3）=f（1），提出二次函数的对称轴，结合开口方向，判断选项即可．

    解答 解：函数f（x）=x2+bx+c，开口向上，满足f（-3）=f（1），函数的对称轴为：x=-1．
    x∈[-1，+∞）函数是增函数．
    x=-1时函数取得最小值．
    f（0）=c．
    所以：f（1）＞c＞f（-1）．
    故选：A．

    点评 本题考查二次函数的简单性质的应用，考查计算能力．

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    14．已知函数f（x）=cos（x+$\frac{π}{4}$）sinx，则函数f（x）的图象（　　）
    A．最小正周期为T=2πB．关于点（$\frac{π}{8}$，-$\frac{\sqrt{2}}{4}$）对称
    C．在区间（0，$\frac{π}{8}$）上为减函数D．关于直线x=$\frac{π}{8}$对称

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．给出以下命题：
    ①双曲线$\frac{y^2}{2}$-x2=1的渐近线方程为y=±$\sqrt{2}$x；
    ②命题P：?x∈R+，sinx+$\frac{1}{sinx}$≥1是真命题；
    ③已知线性回归方程为$\widehaty$=3+2x，当变量x增加2个单位，其预报值平均增加4个单位；
    ④设随机变量ξ服从正态分布N（0，1），若P（ξ＞1）=0.2，则P（-1＜ξ＜0）=0.6；
    则正确命题的序号为①③．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．对实数a和b，定义运算“⊕”：a⊕b=$\left\{\begin{array}{l}a，a-b≤1\\ b，a-b＞1\end{array}$．若函数f（x）=（x2-2）⊕（x-x2）-c，x∈R有两个零点，则实数c的取值范围为$（{-∞，-2}]∪（{-1，-\frac{3}{4}}）$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．函数f（x）=lnx+3x-10的零点所在的大致范围是（　　）
    A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知全集U=R，集合A={x|x＜-4，或x＞2}，B={x|-1≤2x-1-2≤6}．
    （1）求A∩B、（∁UA）∪（∁UB）；
    （2）若集合M={x|2k-1≤x≤2k+1}是集合A的子集，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．如图，四边形ABCD的四个顶点在半径为2的圆O上，若∠BAD=$\frac{π}{3}$，CD=2，则BC=（　　）
    A．2B．4C．$\sqrt{3}$D．$2\sqrt{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．设Sn为数列{an}的前项和，已知a1≠0，2an-a1=S1•Sn，则数列{nan}的前n项和为（n-1）×2n+1．n∈N+．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．各项均为正数的等差数列{an}前n项和为Sn，首项a1=3，数列{bn} 为等比数列，首项b1=1，且b2S2=64，b3S3=960．
    （Ⅰ）求an和bn；
    （Ⅱ）设f（n）=$\frac{{a}_{n}-1}{{S}_{n}+100}$（n∈N*），求f（n）最大值及相应的n的值．

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