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    12．已知tanα=$\sqrt{3，}$α∈（0，π），则sinα=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

    分析 由条件求得α=$\frac{π}{3}$，可得sinα的值．

    解答 解：∵tanα=$\sqrt{3，}$α∈（0，π），∴α=$\frac{π}{3}$，则sinα=sin$\frac{π}{3}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
    故答案为：$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

    点评 本题主要考查特殊角的三角函数值，属于基础题．

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    15．已知数列{an}的前n项和为${S_n}=5{n^2}+10n$，（其中n∈N*），则a3=35．

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    16．已知函数f（x）=$\sqrt{x}$|x-a|，a∈R，g（x）=16x3+mx2-15x-2，且g（2）=0．
    （Ⅰ）求函数g（x）的极值；
    （Ⅱ）若函数f（x）单调函数，求实数a的取值范围；
    （Ⅲ）设a＞0，若存在实数t（t＞a），当x∈[0，t]时函数f（x）的值域为[0，$\frac{t}{2}$]，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知f（x）=ax3-3x2+1（a＞0），定义h（x）=max{f（x），g（x）}=$\left\{{\begin{array}{l}{f（x），f（x）≥g（x）}\\{g（x），f（x）＜g（x）}\end{array}}\right.$
    （1）求函数f（x）的极值；
    （2）若g（x）=xf′（x），且存在x∈[1，2]使h（x）=f（x），求实数a的取值范围．

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    7．若函数f（x）是定义在R上的偶函数，g（x）是定义在R上的奇函数，则下列叙述正确的是（　　）
    A．f（x）+g（x）为偶函数B．f（x）g（x）为奇函数C．xf（x）-xg（x）为偶函数D．f（|x|）+xg（x）为奇函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．已知$cos（{θ+π}）=-\frac{1}{4}$，则$sin（{2θ+\frac{π}{2}}）$=$-\frac{7}{8}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知命题p：方程$\frac{{x}^{2}}{m}$+$\frac{{y}^{2}}{6-m}$=1表示焦点在x轴上的椭圆；命题q：双曲线$\frac{{y}^{2}}{5}$-$\frac{{x}^{2}}{m}$=1的离心率e∈（$\frac{\sqrt{6}}{2}$，$\sqrt{2}$）．若命题“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．若关于x的不等式x2+2x-k＞0的解集为R，则实数k的取值范围是（　　）
    A．{k|k≤-1或k≥1}B．{k|-1＜k＜1}C．{k|k＜-1}D．{k|k≤-1}

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系．已知曲线C的极坐标方程为：ρ=4cosθ，直线l的参数方程为：$\left\{{\begin{array}{l}{x=3+\frac{{\sqrt{3}}}{2}t}\\{y=\frac{1}{2}t}\end{array}}\right.$（t为参数），直线l与C交于P1，P2两点．
    （1）求曲线C的直角坐标方程及直线l的普通方程；
    （2）已知Q（3，0），求||P1Q|-|P2Q||的值．

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