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    下面四个点中，位于
    x+y-1＜0
    x-y+1＞0
    表示的平面区域内的点是
     
    ．
    （1）（0，2）（2）（-2，0）（3）（0，-2）（4）（2，0）
    考点：二元一次不等式（组）与平面区域
    专题：不等式的解法及应用
    分析：分别将点的坐标代入不等式组，即可得到结论．
    解答： 解：（1）若x=0，y=2时，x+y-1=0+2-1=1＞0，∴x+y-1＜0不成立．
    （2）若x=-2，y=0时，x-y+1=-2-0+1=-1＜0，∴x-y+1＞0不成立．
    （3）若x=0，y=-2时，满足
    x+y-1＜0
    x-y+1＞0
    成立，即（0，-2）在平面区域内．
    （4）若x=2，y=0时，x+y-1=2+0-1=1＞0，∴x+y-1＜0不成立．
    故答案为：（3）
    点评：本题主要考查二元一次不等式组表示平面区域，将点的坐标代入不等式进行验证是解决本题的关键，比较基础．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若集合A={1，m2}，集合B={3，9}，则“m=3”是“A∩B={9}”的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充分必要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，过椭圆L的左顶点A（-3，0）和下顶点B且斜率均为k的两直线l1，l2分别交椭圆于C，D，又l1交y轴于M，l2交x轴于N，且CD与MN相交于点P，当k=3时，△ABM是直角三角形．
    （Ⅰ）求椭圆L的标准方程；
    （Ⅱ）（i）证明：存在实数λ，使得
    AM
    =λ
    OP
    ；
    （ii）求|OP|的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下面关于f（x）的判断：
    ①y=f（x-2）与y=f（2-x）的图象关于直线x=2对称；
    ②若f（x）为偶函数，且f（2+x）=-f（x），则f（x）的图象关于直线x=2对称．
    ③设函数f（x）=lnx，且x0，x1，x2∈（0，+∞），若x1＜x2，则
    1
    x2
    ＞
    f(x1)-f(x2)
    x1-x2
    ．
    ④函数f（x）=lnx，x0，x1，x2∈（0，+∞），存在x0∈（x1，x2），（x1＜x2），使得
    1
    x0
    =
    f(x1)-f(x2)
    x1-x2
    ．
    ⑤设函数f（x）=x2-3x+4，g(x)=
    1
    2
    x2+4lnx+a    ．对于?x1∈[1，e]，总?x2∈[1，e]，使得f（x1）=g（x2），则实数a的取值范围为[1，
    5
    4
    ]    ．
    其中正确的判断是
     
    （把你认为正确的判断都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若x2+x5=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+a3（x-1）3+a4（x-1）4+a5（x-1）5，则a4=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理科做）直棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=AD=DC=2，BC=1，∠ADC=90°，下列结论：
    ①该直棱柱的体积一定是6
    ②用一平面去截直四棱柱，截面可能为三角形，四边形，五边形和六边形；
    ③M∈平面ABCD，D1M⊥平面A1C1D，则DM=2
    		2
    ；
    ④M∈平面ABCD，D1M⊥平面A1C1D，设D1M∩平面A1C1D=O，则
    OC1
    +
    OA1
    =
    DO
    ；
    ⑤M∈平面ABCD，D1M⊥平面A1C1D，设D1M∩平面A1C1D=O，则D1O：OM=1：2；
    其中你认为正确的所有结论的序号是
     
    ．（写出所有正确命题的编号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=（x-1）kcosx（k∈N*），则（　　）
    A、当k=2013时，f（x）在x=1处取得极小值
    B、当k=2013时，f（x）在x=1处取得极大值
    C、当k=2014时，f（x）在x=1处取得极小值
    D、当k=2014时，f（x）在x=1处取得极大值

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在矩形OABC内：记抛物线y=x2+1与直线y=x+1围成的区域为M（图中阴影部分）．随机往矩形OABC内投一点P，则点P落在区域M内的概率是（　　）
    A、
    1
    18
    B、
    1
    12
    C、
    1
    6
    D、
    1
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    画出不等式组
    x+2y-1≥0
    2x+y-5≤0
    y≤x+2
    所表示的平面区域并求其面积．

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