Question

8．已知平面α和两条直线a，b，则下列结论成立的是（　　）

• A． 如果a∥α，b∥α，那么a∥b
• B． 如果a∥b，a∥α，b?α，那么b∥α
• C． 如果a∥b，那么α平行于经过b的任何平面
• D． 如果a∥α，那么a与α内的任何直线平行

Answer 1

分析 在A中，a与b相交、平行或异面；在B中，由线面平行的判断定理得b∥α；在C中，α包含于由平行线a，b确定的平面；在D中，如果a∥α，a与α内的直线平行或异面．

解答 解：由平面α和两条直线a，b，知：
在A中，如果a∥α，b∥α，那么a与b相交、平行或异面，故A错误；
在B中，如果a∥b，a∥α，b?α，那么由线面平行的判断定理得b∥α，故B正确；
在C中，如果a∥b，那么α包含于由平行线a，b确定的平面，故C错误；
在D中，如果a∥α，那么a与α内的直线平行或异面，故D错误．
故选：B．

点评 本题考查命题真假的判断，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查推理论能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想，是中档题．