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    16．给出下列命题：
    ①两个具有公共终点的向量，一定是共线向量
    ②两个向量不能比较大小，但它们的模能比较大小
    ③λ$\overrightarrow{a}$=0（λ为实数），则λ必为零
    ④λ，μ为实数，若λ$\overrightarrow{a}$=μ$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$共线
    其中正确的命题个数为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

    分析 根据平面向量的基本概念和共线定理，对选项中的命题判断真假性即可．

    解答 解：对于①，两个具有公共终点的向量，不一定是共线向量，∴①错误；
    对于②，向量是有方向和大小的矢量，不能比较大小，
    但它们的模能比较大小，∴②正确；
    对于③，λ$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{0}$时（λ为实数），λ=0或$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{0}$，∴③错误；
    对于④，若λ=μ=0时，λ$\overrightarrow{a}$=μ$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{0}$，此时$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$不一定共线，∴④错误；
    综上，其中正确的命题为②，共1个．
    故选：A．

    点评 本题考查了平面向量的基本概念与共线定理的应用问题，是基础题．

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    7．为了调查高中学生是否喜欢数学与性别的关系，随机抽查男、女学生各 40 名，得到具体数据如表：
     是否喜欢数学是否合计
    男生301040
    女生202040
    合计503080
    （I）根据上面的列联表，能否在犯错误的概率不超过 0.025 的前提下，认为是否喜欢数学与性别有关？
    （II）计算这 80 位学生不喜欢数学的频率；（III）用分层抽样的方法从不喜欢数学的男女学生中抽查 6 人进行数学问卷调查，再从中抽取 4 份问卷递交校长办，求至少抽出 3 名女生问卷的概率．
    参考公式：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
    参考数据：
    P（K2≥k0）0.100.050.0250.0100.0050.001
    k0[来源：]2.7063.8415.0246.6357.87910.828

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    4．在△ABC中，内角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，已知$\frac{sin2A}{sinB}=\frac{a}{b}$．
    （1）求A；
    （2）若a=$\sqrt{7}$，c=3，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．是否存在θ∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）．使z2+8z+9=（z-tanθ）（z-tan3θ）对一切复数z恒成立？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知集合A={x|（x+m）（x-2m-1）＜0}，其中m∈R，集合B={x|$\frac{1-x}{x+2}$＞0}．
    （1）当m=$\frac{1}{2}$时，求A∪B；
    （2）若B⊆A，求实数m的取值范围．

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    8．已知平面α和两条直线a，b，则下列结论成立的是（　　）
    A．如果a∥α，b∥α，那么a∥b
    B．如果a∥b，a∥α，b?α，那么b∥α
    C．如果a∥b，那么α平行于经过b的任何平面
    D．如果a∥α，那么a与α内的任何直线平行

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    0618  0765  4544  1816  5809  7983  8619
    7606  8350  0310  5923  4605  0526  6238．

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