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    12．2017年1月27日，哈尔滨地铁3号线一期开通运营，甲、乙、丙、丁四位同学决定乘坐地铁去城乡路、哈西站和哈尔滨大街．每人只能去一个地方，哈西站一定要有人去，则不同的游览方案为65．

    分析 根据题意，先由分步计数原理计算可得四人选择3个地方的全部情况数目，再计算哈西站没人去的情况数目，分析可得哈西站一定要有人去的游览方案数目，即可得答案．

    解答 解：根据题意，甲、乙、丙、丁四位同学决定乘坐地铁去城乡路、哈西站和哈尔滨大街．每人只能去一个地方，
    则每人有3种选择，则4人一共有3×3×3×3=81种情况，
    若哈西站没人去，即四位同学选择了城乡路和哈尔滨大街．
    每人有2种选择方法，则4人一共有2×2×2×2=16种情况，
    故哈西站一定要有人去有81-16=65种情况，
    即哈西站一定有人去的游览方案有65种；
    故答案为：65．

    点评 本题考查排列、组合的实际应用，涉及分步计数原理的应用，注意用间接法分析，避免分类讨论．

    练习册系列答案
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    2．已知焦点在x轴上，渐近线方程为$y=±\frac{3}{4}x$的双曲线和曲线$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{b^2}=1（{b＞0}）$的离心率之积为1，则b的值 为（　　）
    A．$\frac{6}{5}$B．3C．3或4D．$\frac{6}{5}$或$\frac{10}{3}$

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    3．若点P（x，y）在线段AB上运动，且A（4，0），B（0，2），设T=log2x+log2y，则（　　）
    A．T有最大值2B．T有最小值1
    C．T有最大值1D．T没有最大值和最小值

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    20．下列函数中不是奇函数的是（　　）
    A．$y=\frac{{（{{a^x}+1}）x}}{{{a^x}-1}}（{a＞0，a≠1}）$B．$y=\frac{{{a^x}-{a^{-x}}}}{2}（{a＞0，a≠1}）$
    C．$y=\left\{\begin{array}{l}1，（{x＞0}）\\-1，（{x＜0}）\end{array}\right.$D．$y={log_a}\frac{1+x}{1-x}（{a＞0，a≠1}）$

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    7．若椭圆E1：$\frac{x^2}{a_1^2}+\frac{y^2}{b_1^2}=1$与椭圆E2：$\frac{x^2}{a_2^2}+\frac{y^2}{b_2^2}=1$满足$\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}=m（{m＞0}）$，则称这两个椭圆相似，m叫相似比．若椭圆M1与椭圆${M_2}：{x^2}+2{y^2}=1$相似且过$（{1，\frac{{\sqrt{2}}}{2}}）$点．
    （I）求椭圆M1的标准方程；
    （II）过点P（-2，0）作斜率不为零的直线l与椭圆M1交于不同两点A、B，F为椭圆M1的右焦点，直线AF、BF分别交椭圆M1于点G、H，设$\overrightarrow{AF}={λ_1}\overrightarrow{FG}$，$\overrightarrow{BF}={λ_2}\overrightarrow{FH}（{{λ_1}、{λ_2}∈R}）$，求λ1+λ2的取值范围．

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    17．一个盒子装有六张卡片，上面分别写着如下六个函数：f1（x）=x3，f2（x）=5|x|，f3（x）=2，f4（x）=$\frac{1}{x}$，f5（x）=sin（$\frac{π}{2}$-x），f6（x）=xcosx．
    （Ⅰ）从中任意拿取2张卡片，若其中有一张卡片上写着的函数为奇函数．在此条件下，求两张卡片上写着的函数相加得到的新函数为奇函数的概率；
    （Ⅱ）现从盒子中逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张写有偶函数的卡片则停止抽取，否则继续进行，求抽取次数ξ的分布列和数学期望．

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    4．如图，给出抛物线和其对称轴上的四个点P、Q、R、S，则抛物线的焦点是（　　）
    A．PB．QC．RD．S

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    1．已知直线l：$\left\{\begin{array}{l}{x=a+tsinα}\\{y=b+tcosα}\end{array}\right.$（t为参数）
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