Question

11．下面几种推理是合情推理的是（　　）
①由圆的性质类比出球的有关性质；
②由直角三角形、等腰三角形、等边三角形内角和是180°归纳出所有三角形的内角和都是180°；
③三角形内角和是180°，四边形内角和是360°，五边形内角和是540°，由此得凸n边形内角和是（n-2）•180°；
④所有自然数都是整数，4是自然数，所以4是整数．

• A． ①④
• B． ②③
• C． ①②③
• D． ④

Answer 1

分析 根据合情推理包括类比推理与归纳推理，合情推理的结论不一定正确，对选项中的命题进行分析、判断即可得出结论．

解答 解：对于①，由圆的性质类比出球的有关性质，是类比推理，属于合情推理；
对于②，由直角三角形、等腰三角形、等边三角形内角和是180°，
推出所有三角形的内角和都是180°，是归纳推理，属于合情推理；
对于③，由三角形内角和是180°，四边形内角和是360°，五边形内角和是540°，
得出凸n边形内角和是（n-2）•180°，是归纳推理，为合情推理；
对于④，所有自然数都是整数，4是自然数，所以4是整数，为演绎推理，不是合情推理．
综上，是合情推理的有①②③．
故选：C．

点评 本题考查了合情推理与演绎推理的应用问题，合情推理是由特殊到一般或特殊到特殊的推理，演绎推理是由一般到特殊的推理；从推理的结论来看，合情推理的结论不一定正确有待证明；演绎推理得到的结论一定正确；在解决问题的过程中，合情推理有助于探索解决问题的思路、发现结论，演绎推理用于证明结论的正确性