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    1．若方程x2-2x+p=0的两个根为α、β，且|α-β|=3，则实数p=$-\frac{5}{4}$．

    分析 根据已知，结合韦达定理，可构造关于p的方程4-4p=9，解得答案．

    解答 解：若方程x2-2x+p=0的两个根为α、β，
    则α+β=2，αβ=p，
    若|α-β|=3，
    则|α-β|2=（α+β）2-4αβ=4-4p=9，
    解得：p=$-\frac{5}{4}$，
    故答案为：$-\frac{5}{4}$．

    点评 本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，熟练掌握二次函数的图象和性质，是解答的关键．

    练习册系列答案
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    11．下面几种推理是合情推理的是（　　）
    ①由圆的性质类比出球的有关性质；
    ②由直角三角形、等腰三角形、等边三角形内角和是180°归纳出所有三角形的内角和都是180°；
    ③三角形内角和是180°，四边形内角和是360°，五边形内角和是540°，由此得凸n边形内角和是（n-2）•180°；
    ④所有自然数都是整数，4是自然数，所以4是整数．
    A．①④B．②③C．①②③D．④

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．函数y=1+log3x，（x＞9）的值域为（　　）
    A．[2，+∞）B．[3，+∞）C．（3，+∞）D．R

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    9．设F1是椭圆${x^2}+\frac{y^2}{4}=1$的下焦点，O为坐标原点，点P在椭圆上，则$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{PO}$的最大值为（　　）
    A．$4+2\sqrt{3}$B．$4-2\sqrt{3}$C．$\sqrt{2}-1$D．$\sqrt{3}+1$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知F1，F2分别是椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点，以原点O为圆心，OF1为半径的圆与椭圆在y轴左侧交于A，B两点，若△F2AB是等边三角形，则椭圆的离心率等于（　　）
    A．$\sqrt{3}$-1或$\sqrt{3}$+1B．$\sqrt{3}$-1C．$\sqrt{3}$+1D．2-$\sqrt{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，$C{C_1}=2\sqrt{2}$，E为棱CC1的中点，则直线AC1与平面BDE的距离为1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．圆x2+y2-2x+2y+1=0的圆心到直线x+y+1=0的距离是（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$\frac{3}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知函数f（x）=x3+ax2+bx+a2在x=1处有极值为10，则（a，b）的值（　　）
    A．（4，-11）B．（-3，3）C．（4，-11）或（-3，3）D．不存在

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知点A（0，1），B（2，-1），C（-1，3），向量$\overrightarrow{AD}$=（-4，2），
    （1）求点D坐标；     
    （2）若$\overrightarrow{AD}=λ\overrightarrow{AB}+μ\overrightarrow{AC}$，求λ，μ．

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