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    3．已知sin2a=2-2cos2a，则tana=0或$\frac{1}{2}$．

    分析 利用二倍角的余弦公式，同角三角的基本关系，求得tana的值．

    解答 解：∵已知sin2a=2-2cos2a=2-2（1-2sin2a）=4sin2a，∴2sinacosa=4sin2a，
    ∴sina=0，或cosa=2sina，即tana=0，或tana=$\frac{1}{2}$，
    故答案为：0或$\frac{1}{2}$．

    点评 本题主要考查二倍角的余弦公式、同角三角的基本关系，属于基础题．

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    A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

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    A．4B．6C．8D．10

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    （Ⅰ）若E是PC的中点，求证：AP∥平面BDE；
    （Ⅱ）求证：平面PCD⊥平面ABCD；
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    A．-9B．-3C．-1D．3

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    8．已知函数$f（x）=\frac{{2a-{x^2}}}{e^x}（a∈R）$．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若?x∈[1，+∞]，不等式f（x）＞-1恒成立，求实数a的取值范围．

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    15．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{a{x}^{2}+x，x≥0}\\{-a{x}^{2}+x，x＜0}\end{array}\right.$当x∈[-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$]时，恒有f（x+a）＜f（x），则实数a的取值范围是（　　）
    A．（$\frac{1-\sqrt{5}}{2}$，$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$）B．（-1，$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$）C．（$\frac{1-\sqrt{5}}{2}$，0）D．（$\frac{1-\sqrt{5}}{2}$，-$\frac{1}{2}$]

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    12．甲、乙两人做石头、剪刀、布（石头-剪刀，石头赢；剪刀-布，剪刀赢；布-石头，布赢；两人出拳一样为平局）的猜拳游戏，则甲不赢的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{3}{4}$

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