图1,平面四边形关于直线对称,,,.把沿折起(如图2),使二面角的余弦值等于.
对于图二,完成以下各小题:
(Ⅰ)求两点间的距离;
(Ⅱ)证明:平面;
(Ⅲ)求直线与平面所成角的正弦值.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(本小题满分12分)
如图,在三棱锥D-ABC中,已知△BCD是正三角形,AB⊥平面BCD,AB=BC=a,E为BC的中点,F在棱AC上,且AF=3FC.
(1)求三棱锥D-ABC的表面积;
(2)求证AC⊥平面DEF;
(3)若M为BD的中点,问AC上是否存在一点N,使MN∥平面DEF?若存在,说明点N的位置;若不存在,试说明理由.
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(本小题满分13分)
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC⊥BC,AC=CC1,M为AB的中点。
(Ⅰ)求证:BC1∥平面MA1C;
(Ⅱ)求证:AC1⊥平面A1BC。
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如图,在五面体ABCDEF中,,,,
(Ⅰ)求异面直线BF与DE所成角的余弦值;
(Ⅱ)在线段CE上是否存在点M,使得直线AM与平面CDE所成角的正弦值为?若存在,试确定点M的位置;若不存在,请说明理由.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
在四棱锥中,底面是直角梯形,∥,∠, ,平面⊥平面.
(1)求证:⊥平面;
(2)求平面和平面所成二面角(小于)的大小;
(3)在棱上是否存在点使得∥平面?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
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