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    在四面体ABCD中，AB=CD=3，AC=BD=AD=BC=4
    		2
    ，则该四面体外接球体积为
     
    ．
    考点：球的体积和表面积
    专题：计算题,空间位置关系与距离
    分析：分别取AB，CD的中点E，F，连接相应的线段，由条件可知，球心G在EF上，可以证明G为EF中点，求出球的半径，然后求出球的表面积．
    解答： 解：分别取AB，CD的中点E，F，
    连接相应的线段，由条件可知，EF是AB与CG的公垂线，球心G在EF上，可以证明G为EF中点，（△AGB≌△CGD）
    DE=
    		32-
    9
    4
    =
    		119
    2

    DF=
    3
    2
    ，
    ∴EF=
    119
    4
    -
    9
    4
    =
    		110
    2
    ，
    ∴GF=
    		110
    4
    ，
    ∴球半径DG=
    110
    16
    +
    9
    4
    =
    		146
    4
    ，
    ∴四面体外接球体积为
    4
    3
    π    （
    		146
    4
    ）3=
    73
    24
    		146
    ，
    故答案为：
    73
    24
    		146
    ．
    点评：本题考查球的内接几何体，球的体积的求法，考查计算能力．
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    （1）求证：数列{an-1}是等比数列；
    （2）设
    bn=
    2n
    anan+1
    ，求证：数列{bn}的前n项和Sn＜
    1
    3
    ．

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    ．

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    运行如图所示框图的相应程序，若输入a，b的值分别为
    3
    2
    和
    2
    3
    ，则输出M的值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题：
    （1）“cosα=-
    		3
    2
    ”是“α=2kπ+
    5π
    6
    ，k∈Z”的必要不充分条件；
    （2）终边在y轴上的角的集合是{a|a=
    kπ
    2
    ，k∈Z}．
    （3）函数y=sin（2x-
    π
    3
    ）的一个单调增区间是[-
    π
    12
    ，
    5π
    12
    ]；
    （4）设f（x）=sin（ωx+φ），其中ω＞0，则f（x）是偶函数的充要条件是f′（0）=0；
    （5）为得到函数y=cos（2x+
    π
    3
    ）的图象，只需将函数y=sin2x的图象向左平移
    5π
    12
    个长度单位．
    其中真命题的序号是
     
    （把所有真命题的序号都填上）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某地高考规定每一考场安排24名考生，编成六行四列．若来自同一学校的甲、乙两名学生同时排在“××考点××考场”，那么他们两人前后左右均不相邻的不同的坐法总数有
     
     种．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若不等式|x-b|＜1的解集中的整数有且仅有1，则b的集合是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，设
    BC
    =（2-k，3），
    AC
    =（2，4）且|
    AB
    |≤4，k∈Z，则△ABC为直角三角形的概率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    两名学生参加考试，随机变量x代表通过的学生数，其分布列为
    x012
    p
    1
    3
    1
    2
    1
    6
    那么这两人通过考试的概率最小值为（　　）
    A、
    1
    6
    B、
    1
    3
    C、
    1
    2
    D、
    2
    3

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