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    已知抛物线方程x2＝4y，过点P(t，－4)作抛物线的两条切线PA、PB，切点分别为A、B.

    (1)求证：直线AB过定点(0,4)；

    (2)求△OAB(O为坐标原点)面积的最小值．


    解：(1)证明：设切点为A(x1，y1)、B(x2，y2)．

    又y′＝x，

    则切线PA的方程为y－y1＝x1(x－x1)，即y＝x1x－y1，

    切线PB的方程为y－y2＝x2(x－x2)，即y＝x2x－y2，

    由点P(t，－4)是切线PA，PB的交点可知：

    －4＝x1t－y1，－4＝x2t－y2，

    ∴过A、B两点的直线方程为－4＝tx－y，即tx－y＋4＝0.

    ∴直线AB：tx－y＋4＝0过定点(0,4)．

    (2)由得x2－2tx－16＝0.

    则x1＋x2＝2t，x1x2＝－16.

    S△OAB＝×4×|x1－x2|

    当且仅当t＝0时，△OAB的面积取得最小值16.


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    点P到点A(1,0)和直线x＝－1的距离相等，且点P到直线y＝x的距离为，这样的点P的个数是(　　)

    A．1                                    B．2 

    C．3                                    D．4

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    如图，椭圆C：＋＝1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，上顶点为A，在x轴负半轴上有一点B，满足，AB⊥AF2.

    (1)求椭圆C的离心率；

    (2)D是过A，B，F2三点的圆上的点，D到直线l：x－y－3＝0的最大距离等于椭圆长轴的长，求椭圆C的方程．

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    F1，F2分别是双曲线＝1的左、右焦点，过F1的直线l与双曲线的左、右两支分别交于A、B两点．若△ABF2是等边三角形，则该双曲线的离心率为(　　)

    A．2  B.  C.  D.

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    抛物线顶点在原点，焦点在x轴正半轴，有且只有一条直线l过焦点与抛物线相交于A，B两点，且|AB|＝1，则抛物线方程为________．

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    已知圆M过定点(2,0)且圆心M在抛物线y2＝4x上运动，若y轴截圆M所得弦为AB，则弦长|AB|等于(　　)

    A．4                                    B．3

    C．2                                    D．与点M位置有关的值

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    过动点M(x，y)引直线l：y＝－1的垂线，垂足为A，O是原点，直线MO与l交于点B，以AB为直径的圆恒过点F(0,1)．

    (1)求动点M的轨迹C的方程．

    (2)一个具有标准方程的椭圆E与(1)中的曲线C在第一象限的交点为Q，椭圆E与曲线C在点Q处的切线互相垂直且椭圆E在Q处的切线被曲线C所截得的弦的中点横坐标为－，求椭圆E的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    若等比数列{an}满足anan+1=16n,则公比为(　　)

    (A)2    (B)4    (C)8    (D)16

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知数列{an}中,a1=1,前n项和Sn=an.

    (1)求a2,a3;

    (2)求{an}的通项公式.

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