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    数列1，
    1
    1+2
    ，
    1
    1+2+3
    ，…，
    1
    1+2+3+…+n
    的前n项和为
     
    ．
    考点：数列的求和
    专题：等差数列与等比数列
    分析：利用等差数列的前n项和公式化简
    1
    1+2+3+…+n
    ，再利用裂项相消法求出数列的前n项和．
    解答： 解：由题意设an=
    1
    1+2+3+…+n
    =
    1
    n(n+1)
    2
    =
    2
    n(n+1)
    =2（
    1
    n
    -
    1
    n+1
    ），
    所以1+
    1
    1+2
    +…+
    1
    1+2+3+…+n

    =2[（1-
    1
    2
    ）+（
    1
    2
    -
    1
    3
    ）+…+（
    1
    n
    -
    1
    n+1
    ）]
    =2（1-
    1
    n+1
    ）=
    2n
    n+1
    ，
    故答案为：
    2n
    n+1
    ．
    点评：本题考查等差数列的前n项和公式，以及裂项相消法求出数列的前n项和，注意先求数列的通项公式．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设zn=（
    1+i
    2
    ）n，n∈N*，则数列{|zn+1-zn|}的所有项的和为S=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    x2
    4
    +ax+
    a
    2
      
    （1）若函数f（x）在（-∞，-4）上的减函数，求a的值；
    （2）当|x|≤2时，记函数f（x）的最小值为g（a），求出g（a）的解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列函数中，既是偶函数又在区间（-∞，0）上单调递增的是（　　）
    A、f（x）=
    1
    x2
    B、f（x）=x2+1
    C、f（x）=x3
    D、f（x）=2-x

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，则满足b=2a，A=25°的△ABC的个数是（　　）
    A、0B、1C、2D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|x+1＞0}，B={-2，-1，0}，则（∁RA）∩B=（　　）
    A、{-2，-1}
    B、{-2}
    C、{-1，0，1}
    D、{0，1}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a=
    ∫
    1
    0
    		1-x2
    dx，tanβ=3，则tan（α+β）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求方程x2=2x方的根（要求准确到百分位）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一辆汽车在行驶中由于遇到紧急情况而刹车，以速度v（t）=7-2t+
    5
    1+t
    （t的单位：s，υ的单位：m/s）行驶至停止，在此期间汽车继续行驶的距离（单位：m）是
     
    ．

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