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若直线2axby+2=0(a>0,b>0)被圆x2y2+2x-4y+1=0截得的弦长为4,则的最小值为(  )

A.                                                             B.

C.2                                                             D.4


 D

[解析] 圆的标准方程为(x+1)2+(y-2)2=4,

∴圆的直径为4,而直线被圆截得的弦长为4,

则直线应过圆心,∴-2a-2b+2=0,即ab=1,

(ab)=1+1+

≥2+2=4 (等号在ab时成立).


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在△ABC中,sin2A≤sin2B+sin2C-sinBsinC,则A的取值范围是(  )

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若不等式组,表示的平面区域是一个三角形,则a的取值范围是(  )

A.a                                    B.0<a≤1

C.1≤a                                                D.0<a≤1或a

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a>0,b>0,若是3a与3b的等比中项,则的最小值为(  )

A.8                                                             B.4

C.1                                                             D.

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设点(mn)在直线xy=1位于第一象限内的图像上运动,则log2m+log2n的最大值是________.

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已知a>0,b>0,ab=1.求证:≥9.

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关于x的不等式x2-2ax-8a2<0(a>0)的解集为(x1x2),且x2x1=15,则a=(  )

A.                                                             B.

C.                                                            D.

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ab为非零实数,若a<b,则下列不等式成立的是(  )

A.a2<b2                                                       B.ab2<a2b

C.<                                               D.<

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将参加夏令营的500名学生编号为:001,002,…,500. 采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本,且样本中含有一个号码为003的学生,这500名学生分住在三个营区,从001到200在第一营区,从201到355在第二营区,从356到500在第三营区,三个营区被抽中的人数分别为(  )

A. 20,15,15         B. 20,16,14               C. 12,14,16          D. 21,15,14

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