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    设点(m，n)在直线x＋y＝1位于第一象限内的图像上运动，则log2m＋log2n的最大值是________．


    　－2

    [解析]　∵(m，n)在直线x＋y＝1位于第一象限的图像上运动，

    ∴m＋n＝1且m>0，n>0.

    ∴mn≤2＝，当且仅当m＝n时等号成立．

    ∴log2m＋log2n＝log2(m·n)≤log2＝－2.

    ∴log2m＋log2n最大值为－2.


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    设函数f(x)＝Asin(ωx＋φ )(其中A＞0，ω＞0，－π＜φ≤π)在x＝处取得最大值2，其图像与x轴的相邻两个交点的距离为.

    (1)求f(x)的解析式；

    (2)求函数g(x)＝的值域．

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    如图阴影部分表示的区域可用二元一次不等式组表示为(　　)

    A.                                         B.

    C.                                       D.

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    已知实数x，y满足

    (1)若z＝x2＋y2，求z的最大值和最小值；

    (2)若z＝，求z的最大值和最小值．

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    若2x＋2y＝1，则x＋y的取值范围是(　　)

    A．[0,2]                                                        B．[－2,0]

    C．[－2，＋∞)                                             D．(－∞，－2]

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    若直线2ax－by＋2＝0(a>0，b>0)被圆x2＋y2＋2x－4y＋1＝0截得的弦长为4，则＋的最小值为(　　)

    A.                                                             B.

    C．2                                                             D．4

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    若关于x的方程x2＋mx＋1＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是(　　)

    A．(－1,1)                                                     B．(－2,2)

    C．(－∞，－2)∪(2，＋∞)                          D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    设函数f(x)＝mx2－mx－1.

    (1)若对于一切实数x，f(x)<0恒成立，求m的取值范围；

    (2)若对于x∈[1,3]，f(x)<－m＋5恒成立，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知向量m＝(sinωx＋cosωx，cosωx)，n＝(cosωx－sinωx,2sinωx)，其中ω>0，函数f(x)＝m·n，若f(x)相邻两对称轴间的距离为.

    (1)求ω的值，并求f(x)的最大值及相应x的集合；

    (2)在△ABC中，a、b、c分别是A、B、C所对的边，△ABC的面积S＝5，b＝4，f(A)＝1，求边a的长．

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