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若2x+2y=1,则xy的取值范围是(  )

A.[0,2]                                                        B.[-2,0]

C.[-2,+∞)                                             D.(-∞,-2]


D

[解析] 本题考查均值不等式.由2x+2y≥2,则即2xy≤22xy≤-2.


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科目:高中数学 来源: 题型:


动点A(xy)在圆x2y2=1上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转,12秒旋转一周,已知时间t=0时,点A的坐标是(),则当0≤t≤12时,动点A的纵坐标y关于t(单位:秒)的函数的单调递增区间是(  )

A.[0,1]                                                        B.[1,7]

C.[7,12]                                                      D.[0,1]和[7,12]

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在直径为30m的圆形广场中央上空,设置一个照明光源,射向地面的光呈圆形,且其轴截面顶角为120°,若要光源恰好照亮整个广场,则光源的高度为________m.

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给出平面区域如下图所示,若使目标函数zaxy(a>0)取得最大值的最优解有无穷多个,则a的值为(  )

A.                                                             B.

C.4                                                             D.

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x>0,则x的最小值为(  )

A.2                                                             B.3

C.2                                                       D.4

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设点(mn)在直线xy=1位于第一象限内的图像上运动,则log2m+log2n的最大值是________.

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x>1,y>1,且lg(xy)=4,则lgx·lgy的最大值为________.

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设函数f(x)=则不等式f(x)>f(1)的解集是(  )

A.(-3,1)∪(3,+∞)                                  B.(-3,1)∪(2,+∞)

C.(-1,1)∪(3,+∞)                                  D.(-∞,-3)∪(1,3)

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已知函数f(x)=-sin2x+sinxcosx,则f=________.

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