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    设x>1，y>1，且lg(xy)＝4，则lgx·lgy的最大值为________．


    4

    [解析]　∵x>1，y>1，

    ∴lgx>0，lgy>0，

    ∴lgx·lgy≤＝4(当且仅当lgx＝lgy＝2，即x＝y＝100时取等号)．

    ∴当x＝y＝100时，lgx·lgy有最大值4.


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    在△ABC中，∠ABC＝，AB＝，BC＝3，则sin∠BAC＝(　　)

    A.                                                         B.

    C.                                                       D.

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    若x，y满足约束条件则x－y的取值范围是______．

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    若2x＋2y＝1，则x＋y的取值范围是(　　)

    A．[0,2]                                                        B．[－2,0]

    C．[－2，＋∞)                                             D．(－∞，－2]

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     已知x>0，求f(x)＝＋3x的最小值．

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    若关于x的方程x2＋mx＋1＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是(　　)

    A．(－1,1)                                                     B．(－2,2)

    C．(－∞，－2)∪(2，＋∞)                          D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)

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    若关于x的方程x2＋ax＋a2－1＝0有一正根和一负根，则a的取值范围为________．

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    甲、乙两人同时从寝室到教室，甲一半路程步行，一半路程跑步，乙一半时间步行，一半时间跑步，如果两人步行速度、跑步速度均相同，则(　　)

    A．甲先到教室

    B．乙先到教室

    C．两人同时到教室

    D．谁先到教室不确定

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     设a、b是正实数， 给定不等式：①＞；②a＞|a-b|-b；③a2+b2＞4ab-3b2；④ab+＞2，上述不等式中恒成立的序号为（　　）

    A. ①③                 B. ①④                 C. ②③                 D. ②④

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