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    【题目】已知抛物线：的焦点为，过且斜率为的直线与抛物线交于，两点，在轴的上方，且点的横坐标为4.

    （1）求抛物线的标准方程；

    （2）设点为抛物线上异于，的点，直线与分别交抛物线的准线于，两点，轴与准线的交点为，求证：为定值，并求出定值.

    【答案】（1）（2）见证明

    【解析】

    （1）先由题意得到，，根据的斜率为，求出，即可得出抛物线方程；

    （2）先由（1）的结果，得到点坐标，设点，结合题意，求出与，计算其乘积，即可得出结论成立.

    （1）由题意得：，

    因为点的横坐标为4，且在轴的上方，

    所以，

    因为的斜率为，

    所以，整理得：，

    即，得，

    抛物线的方程为：.

    （2）由（1）得：，，淮线方程，

    直线的方程：，

    由解得或，于是得.

    设点，又题意且,

    所以直线：，令，得，

    即，

    同理可得：，

    .

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    【题目】某校学生社团组织活动丰富，学生会为了解同学对社团活动的满意程度，随机选取了100位同学进行问卷调查，并将问卷中的这100人根据其满意度评分值（百分制）按照[40，50），[50，60），[60，70），…，[90，100]分成6组，制成如图所示频率分布直方图．

    （1）求图中x的值；

    （2）求这组数据的中位数；

    （3）现从被调查的问卷满意度评分值在[60，80）的学生中按分层抽样的方法抽取5人进行座谈了解，再从这5人中随机抽取2人作主题发言，求抽取的2人恰在同一组的概率．

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    【题目】假设A型进口车关税税率在2002年是100%，在2007年是25%，2002年A型进口车每辆价格为64万元（其中含32万元关税税款）

    （1）已知与A型车性能相近的B型国产车，2002年每辆价格为46万元，若A型车的价格只受关税降低的影响，为了保证2007年B型车的价格不高于A型车价格的90%，B型车价格要逐年减低，问平均每年至少下降多少万元？

    （2）某人在2002年将33万元存入银行，假设银行扣利息税后的年利率为1.8%（5年内不变），且每年按复利计算（上一年的利息计入第二年的本金），那么5年到期时这笔钱连本带息是否一定够买按（1）中所述降价后的B型车一辆？

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    【题目】设轴、轴正方向的单位向量分别为，坐标平面上的点满足条件：，.

    （1）若数列的前项和为，且，求数列的通项公式.

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    （3）若，指出为何值时，取得最大值，并说明理由.

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    （Ⅰ）求的取值范围；

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