【题目】已知抛物线
：
的焦点为
，过且斜率为
的直线
与抛物线交于
，
两点，在
轴的上方，且点的横坐标为4.
（1）求抛物线的标准方程；
（2）设点
为抛物线上异于，的点，直线
与
分别交抛物线的准线于
，
两点，轴与准线的交点为
，求证：
为定值，并求出定值.
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知椭圆
的左右焦点分别为
，
是椭圆短轴的一个顶点，且
是面积为
的等腰直角三角形.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）已知直线
：
与椭圆交于不同的
，
两点，若椭圆上存在点
，使得四边形
恰好为平行四边形，求直线与坐标轴围成的三角形面积的最小值.
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知曲线
的参数方程是
（
为参数），以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线
的极坐标方程是
．
（1）求曲线与交点的极坐标；
（2）
、
两点分别在曲线与上，当
最大时，求
的面积（
为坐标原点）
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】在梯形
中(图1)，
，
，
，过
、
分别作
的垂线，垂足分别为
、
，且
，将梯形沿
、
同侧折起，使得
，且
，得空间几何体
(图2).直线
与平面
所成角的正切值是
.
（1）求证：
平面
；
（2）求多面体的体积.
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】在梯形
中，
，
为
的中点，线段
与
交于
点（如图1）.将
沿折起到
的位置，使得二面角
为直二面角（如图2）.
（1）求证：
平面
；
（2）线段
上是否存在点
，使得
与平面
所成角的正弦值为
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】某校学生社团组织活动丰富，学生会为了解同学对社团活动的满意程度，随机选取了100位同学进行问卷调查，并将问卷中的这100人根据其满意度评分值（百分制）按照[40，50），[50，60），[60，70），…，[90，100]分成6组，制成如图所示频率分布直方图．
（1）求图中x的值；
（2）求这组数据的中位数；
（3）现从被调查的问卷满意度评分值在[60，80）的学生中按分层抽样的方法抽取5人进行座谈了解，再从这5人中随机抽取2人作主题发言，求抽取的2人恰在同一组的概率．
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】假设A型进口车关税税率在2002年是100%，在2007年是25%，2002年A型进口车每辆价格为64万元（其中含32万元关税税款）
（1）已知与A型车性能相近的B型国产车，2002年每辆价格为46万元，若A型车的价格只受关税降低的影响，为了保证2007年B型车的价格不高于A型车价格的90%，B型车价格要逐年减低，问平均每年至少下降多少万元？
（2）某人在2002年将33万元存入银行，假设银行扣利息税后的年利率为1.8%（5年内不变），且每年按复利计算（上一年的利息计入第二年的本金），那么5年到期时这笔钱连本带息是否一定够买按（1）中所述降价后的B型车一辆？
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】设
轴、
轴正方向的单位向量分别为
，坐标平面上的点
满足条件：
，
.
（1）若数列
的前
项和为
，且
，求数列的通项公式.
（2）求向量
的坐标，若
的面积
构成数列
，写出数列的通项公式.
（3）若
，指出为何值时，
取得最大值，并说明理由.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com
