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    已知数列的通项公式为
    （1）试求的值；
    （2）猜想的值，并用数学归纳法证明你的猜想.

    （1）（2）

    解析试题分析：解：（1） 
    （2）猜想

    考点：数学归纳法
    点评：数列的通项公式通过赋值法来求解其具体的项，同时归纳猜想得到结论，属于基础题。

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在数列中，是数列前项和，，当
    （1）证明为等差数列；；
    （2）设求数列的前项和；
    （3）是否存在自然数m，使得对任意自然数，都有成立？若存在，
    求出m 的最大值；若不存在，请说明理由。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列{an}中，a2=1，前n项和为Sn，且．
    （1）求a1，a3；
    （2）求证：数列{an}为等差数列，并写出其通项公式；
    （3）设，试问是否存在正整数p，q(其中1<p<q)，使b1，bp，bq成等比数列？若存在，求出所有满足条件的数组(p，q)；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    数列{}中，a1=3，，
    (1)求a1、a2、a3、a4；
    (2)用合情推理猜测关于n的表达式(不用证明)；
    (3)用合情推理猜测{}是什么类型的数列并证明；
    (4)求{}的前n项的和。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    已知点（1，）是函数且）的图象上一点，等比数列的前项和为,数列的首项为，且前项和满足（）.
    （1）求数列和的通项公式；
    （2）若数列{前项和为，问>的最小正整数是多少?

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分14分）
    设数列{}的前n项和为,且=1，，数列{}满足，点P(，)在直线x―y＋2=0上，.
    （1）求数列{ }，{}的通项公式；
    （2）设，求数列{}的前n项和.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (满分13分)已知各项均为正数的数列是数列的前n项和，对任意，有2Sn=2．
    （Ⅰ）求常数p的值； 
    （Ⅱ）求数列的通项公式；
    （Ⅲ）记，（）若数列从第二项起每一项都比它的前一项大，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知数列的相邻两项是关于的方程N的两根,且.
    (1) 求数列和的通项公式;
    (2) 设是数列的前项和, 问是否存在常数,使得对任意N都成立,若存在, 求出的取值范围; 若不存在, 请说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题12分）
    已知数列的前项和满足，等差数列满足，。
    （1）求数列、的通项公式；
    （2）设，数列的前项和为，问>的最小正整数是多少?

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