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某农户计划种植黄瓜和韭菜,种植面积不超过50亩,投入资金不超过54万元,假设种植黄瓜和韭菜的产量、成本和售价如下表:

年产量/亩

年种植成本/亩

每吨售价

黄瓜

4 t

1.2万元

0.55万元

韭菜

6 t

0.9万元

0.3万元

为使一年的种植的总利润最大,那么黄瓜和韭菜的种植面积分别为________.


30亩、20亩

解析:设黄瓜、韭菜的种植面积分别为x、y,则总利润z=(4×0.55-1.2)x+(6×0.3-0.9)y=x+0.9y,

此时x、y满足条件画出可行域知,最优解为(30,20).


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是两条不同的直线,是两个不同的平面,给出下列条件,能得到的是(  )

A.   B.  C.   D.

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已知关于x的不等式:<1.

(1) 当a=1时,解该不等式;

(2) 当a>0时,解该不等式.

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 已知实数x、y满足则z=2x+y的最小值是________.

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 某公司生产甲、乙两种桶装产品.已知生产甲产品1桶需耗A原料1 kg、B原料2 kg;生产乙产品1桶需耗A原料2 kg,B原料1 kg.每桶甲产品的利润是300元,每桶乙产品的利润是400元.公司在生产这两种产品的计划中,要求每天消耗A、B原料都不超过12 kg.通过合理安排生产计划,从每天生产的甲、乙两种产品中,公司共可获得的最大利润是多少?

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某营养师要为某个儿童预订午餐和晚餐.已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物、6个单位的蛋白质和6个单位的维生素C;一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物、6个单位的蛋白质和10个单位的维生素C.另外,该儿童这两餐需要的营养中至少含64个单位的碳水化合物、42个单位的蛋白质和54个单位的维生素C.

如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2.5元和4元,那么要满足上述的营养要求,并且花费最少,应当为该儿童分别预订多少个单位的午餐和晚餐?

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已知函数f(x)=在区间[-1,1]上是增函数.

(1) 求实数a的值组成的集合A;

(2) 设x1、x2是关于x的方程f(x)=的两个相异实根,若对任意a∈A及t∈[-1,1],不等式m2+tm+1≥|x1-x2|恒成立,求实数m的取值范围.

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 已知x>0,y>0,求证:.

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用五种不同颜色给图中四个区域涂色,每个区域涂一种颜色.

(1) 共有多少种不同的涂色方法?

(2) 若要求相邻(有公共边)的区域不同色,那么有多少种不同的涂色方法?

1

2

3

4

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