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用五种不同颜色给图中四个区域涂色,每个区域涂一种颜色.

(1) 共有多少种不同的涂色方法?

(2) 若要求相邻(有公共边)的区域不同色,那么有多少种不同的涂色方法?

1

2

3

4


解:(1) 每一个区域都有5种不同的涂色的方法,所以涂完四个区域共有5×5×5×5=625种不同的涂色方法.

(2) 若2号,4号区域同色,有5×4×3=60种涂法;若2号,4号区域异色,有5×4×3×2=120种涂法.所以共有60+120=180种涂法.


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某农户计划种植黄瓜和韭菜,种植面积不超过50亩,投入资金不超过54万元,假设种植黄瓜和韭菜的产量、成本和售价如下表:

年产量/亩

年种植成本/亩

每吨售价

黄瓜

4 t

1.2万元

0.55万元

韭菜

6 t

0.9万元

0.3万元

为使一年的种植的总利润最大,那么黄瓜和韭菜的种植面积分别为________.

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