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    6个人排成一行，其中甲、乙两人不相邻的不同排法共有________种．(用数字作答)


    480

    解析：6个人排成一行，其中甲、乙两人不相邻的不同排法：排列好甲、乙两人外的4人，有A种方法，然后把甲、乙两人插入4个人的5个空位，有A种方法，所以共有A·A＝480.


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     已知实数x、y满足则z＝2x＋y的最小值是________．

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    　已知x>0，y>0，求证：.

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    用0到9这10个数字，可以组成多少个没有重复数字的三位数？

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    设x∈N＋， 求的值．

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    某班级有男生5人，女生4人，从中任选一人去领奖，有________种不同的选法．

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    用五种不同颜色给图中四个区域涂色，每个区域涂一种颜色．

    (1) 共有多少种不同的涂色方法？

    (2) 若要求相邻(有公共边)的区域不同色，那么有多少种不同的涂色方法？

    1

    2

    3

    4

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    如果的展开式中，第四项和第七项的二项式系数相等，求：

    (1) 展开式的中间项；

    (2) 展开式中所有的有理项．

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    A高校自主招生设置了先后三道程序：部分高校联合考试、本校专业考试、本校面试．在每道程序中，设置三个成绩等级：优、良、中．若考生在某道程序中获得“中”，则该考生在本道程序中不通过，且不能进入下面的程序．考生只有全部通过三道程序，自主招生考试才算通过．某中学学生甲参加A高校自主招生考试，已知该生在每道程序中通过的概率均为，每道程序中得优、良、中的概率分别为p1、、p2.

    (1) 求学生甲不能通过A高校自主招生考试的概率；

    (2) 设ξ为学生甲在三道程序中获优的次数，求ξ的分布列．

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