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    某营养师要为某个儿童预订午餐和晚餐．已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物、6个单位的蛋白质和6个单位的维生素C；一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物、6个单位的蛋白质和10个单位的维生素C.另外，该儿童这两餐需要的营养中至少含64个单位的碳水化合物、42个单位的蛋白质和54个单位的维生素C.

    如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2.5元和4元，那么要满足上述的营养要求，并且花费最少，应当为该儿童分别预订多少个单位的午餐和晚餐？


    解： 设需要预订满足要求的午餐和晚餐分别为x个单位和y个单位，所花的费用为z元，则依题意得z＝2.5x＋4y，且x、y满足

    作出线性约束条件所表示的可行域，如图中阴影部分的整数点．

    让目标函数表示的直线2.5x＋4y＝z在可行域上平移，由此可知z＝2.5x＋4y在B(4，3)处取得最小值．

    因此，应当为该儿童预订4个单位的午餐和3个单位的晚餐，就可满足要求．


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      求z的最大值和最小值．

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    某农户计划种植黄瓜和韭菜，种植面积不超过50亩，投入资金不超过54万元，假设种植黄瓜和韭菜的产量、成本和售价如下表：

    年产量/亩

    年种植成本/亩

    每吨售价

    黄瓜

    4 t

    1.2万元

    0.55万元

    韭菜

    6 t

    0.9万元

    0.3万元

    为使一年的种植的总利润最大，那么黄瓜和韭菜的种植面积分别为________．

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    已知函数f(x)＝x(1＋a|x|)．设关于x的不等式f(x＋a)<f(x)的解集为A，若A，则实数a的取值范围是________．

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    某造纸厂拟建一座平面图形为矩形且面积为162 m2的三级污水处理池，池的深度一定(平面图如图所示)，如果池四周围墙建造单价为400元/m2，中间两道隔墙建造单价为248元/m2，池底建造单价为80元/m2，水池所有墙的厚度忽略不计．

    (1) 试设计污水处理池的长和宽，使总造价最低，并求出最低总造价；

    (2) 若由于地形限制，该池的长和宽都不能超过16 m，试设计污水池的长和宽，使总造价最低，并求出最低总造价．

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    满足a、b∈{－1，0，1，2}，且关于x的方程ax2＋2x＋b＝0有实数解的有序数对(a，b)的个数为________．

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