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    若不等式组的解集中所含整数解只有－2，求k的取值范围．


    解：由x2－x－2>0有x＜－1或x＞2，

    由2x2＋(5＋2k)x＋5k＜0有(2x＋5)(x＋k)＜0.

    因为－2是原不等式组的解，所以k＜2.

    由(2x＋5)·(x＋k)＜0有－＜x＜－k.

    因为原不等式组的整数解只有－2，

    所以－2＜－k≤3，即－3≤k＜2，

    故k的取值范围是[－3，2)．


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    设全集为，集合，．

       （1）求如图阴影部分表示的集合；

       （2）已知，若，求实数的取值范围．

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    甲厂以x千克/小时的速度运输生产某种产品(生产条件要求1≤x≤10)，每小时可获得利润是100(5x＋1－)元．

    (1) 要使生产该产品2小时获得的利润不低于3 000元，求x的取值范围；

    (2) 要使生产900千克该产品获得的利润最大，问：甲厂应该选取何种生产速度？并求最大利润．

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    若直线y＝2x上存在点(x，y)满足约束条件则实数m的最大值为________．

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    某营养师要为某个儿童预订午餐和晚餐．已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物、6个单位的蛋白质和6个单位的维生素C；一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物、6个单位的蛋白质和10个单位的维生素C.另外，该儿童这两餐需要的营养中至少含64个单位的碳水化合物、42个单位的蛋白质和54个单位的维生素C.

    如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2.5元和4元，那么要满足上述的营养要求，并且花费最少，应当为该儿童分别预订多少个单位的午餐和晚餐？

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    某学校拟建一块周长为400 m的操场，如图所示，操场的两头是半圆形，中间区域是矩形，学生做操一般安排在矩形区域，为了能让学生的做操区域尽可能大，试问如何设计矩形的长和宽？

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    设P(x，y)为函数y＝x2－1(x＞)图象上一动点，记m＝，则当m最小时，点P的坐标为________．

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    设正项等差数列{an}的前2 011项和等于2 011，则的最小值为________．

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    现有5位同学准备一起做一项游戏，他们的身高各不相同．现在要从他们5个人当中选择出若干人组成A、B两个小组，每个小组都至少有1人，并且要求B组中最矮的那个同学的身高要比A组中最高的那个同学还要高．则不同的选法共有______种．

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