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    已知函数f(x)＝x(1＋a|x|)．设关于x的不等式f(x＋a)<f(x)的解集为A，若A，则实数a的取值范围是________．


    解析：由题意得0∈A，所以f(0＋a)<f(0)，即a(1＋a|a|)<0，显然a<0，解得－1<a<0，函数f(x)＝x(1＋a|x|)是奇函数且图象中两条抛物线的对称轴x＝，x＝－之间的距离大于1，而－1<a<0，所以f(x＋a)<f(x)的解集为，所以

    ，解得.又－1<a<0，所以<a<0.


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