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    已知点A（4，4），若抛物线y2=2px的焦点与椭圆
    x2
    10
    +
    y2
    6
    =1的右焦点重合，该抛物线上有一点M，它在y轴上的射影为N，则|MA|+|MN|的最小值为
     
    ．
    考点：椭圆的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：确定抛物线的方程，延长MN交抛物线y2=4x的准线x=-1于P，则|MN|=|MF|，要使|MA|+|MN|最小，就是使|MP|+|MA|-|NP|最小，利用抛物线的定义可知，当A、N、P三点共线时，|MP|+|MA|-|NP|最小，即可得出结论．
    解答： 解：椭圆
    x2
    10
    +
    y2
    6
    =1的右焦点为（2，0），则抛物线y2=2px的焦点（2，0），
    ∴抛物线方程为y2=8x
    延长MN交抛物线y2=4x的准线x=-1于P，则|MN|=|MF|，
    ∴要使|MA|+|MN|最小，就是使|MP|+|MA|-|NP|最小，
    显然，当A、N、P三点共线时，|MP|+|MA|-|NP|最小，最小值为4，
    ∴|MA|+|MN|的最小值为：4．
    故答案为：4．
    点评：本题考查抛物线的简单性质，考查转化思想与运算能力，属于中档题．
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    点A（2，2）关于直线x-y-1=0的对称点A′的坐标为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设S，T是R的两个非空子集，如果存在一个从S到T的函数y=f（x）满足：
    （i）T={f（x）|x∈S}；
    （ii）对任意x1，x2∈S，当x1＜x2时，恒有f（x1）＜f（x2）．
    那么称这两个集合“保序同构”．现给出以下4对集合：
    ①S=R，T={-1，1}；
    ②S=N，T=N*；
    ③S={x|-1≤x≤3}，T={x|-8≤x≤10}；
    ④S={x|0＜x＜1}，T=R
    其中，“保序同构”的集合对的对应的序号是
     
    （写出所有“保序同构”的集合对的对应的序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合A={1，2，3}，集合B={-2，2}，则A∩B=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知p：
    1
    x-2
    ≥1，q：|x-a|＜1，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    三封信随机投入A，B，C，D四个空邮箱，则A邮箱的信件数ξ的数学期望Eξ=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（Z）=1-
    .
    Z
    ，Z1=2+3i，Z2=5-i，则f
    .
    (Z1-Z2)
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知θ是直线y=2x的倾斜角，则cosθ=（　　）
    A、-
    		5
    5
    B、
    		5
    5
    C、-
    2
    		5
    5
    D、
    2
    		5
    5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下面是一段“三段论”推理过程：若函数f（x）在（a，b）内可导且单调递增，则在（a，b）内，f′（x）＞0恒成立．因为f（x）=x3在（-1，1）内可导且单调递增，所以在（-1，1）内，f′（x）=3x2＞0恒成立．以上推理中（　　）
    A、大前提错误
    B、小前提错误
    C、结论正确
    D、推理形式错误

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