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    16．已知sinα=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，$\frac{π}{2}$≤α≤π，则tanα=$-\frac{1}{2}$．

    分析 求出余弦函数值，然后求解正切函数值即可．

    解答 解：sinα=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，$\frac{π}{2}$≤α≤π，可得cosα=-$\sqrt{1-si{n}^{2}α}$=-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，
    tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=$-\frac{1}{2}$．
    故答案为：-$\frac{1}{2}$．

    点评 本题考查三角函数的化简求值，同角三角函数基本关系式的应用，考查计算能力．

    练习册系列答案
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    6．下列求导运算正确的是（　　）
    A．（log2x）′=$\frac{1}{xln2}$B．（$\frac{cosx}{x}$）′=$\frac{xsinx-cosx}{x}$
    C．（10x）′=10xlgeD．（x+$\sqrt{x}$）′=1-$\frac{1}{2\sqrt{x}}$

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    7．若复数z=$\frac{3+ai}{2-i}$（a∈R，i是虚数单位）是纯虚数，则复数z的共轭复数是（　　）
    A．$\frac{9}{5}$iB．-$\frac{9}{5}$iC．3iD．-3i

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．定义在区间I上的函数f（x），若任给x0∈I，均有f（x0）∈I，则称函数f（x）在区间I上“和谐函数”．
    （1）已知函数判断f（x）=-2x+5，在区间[-1，3]是否“和谐函数“，并说明理由；
    （2）设g（x）=$\frac{1}{2}$x2-x+$\frac{3}{2}$是[1，b]上的“和谐函数”，求常数b的取值范围；
    （3）函数h（x）=$\frac{2x+m}{x+2}$在区间[2，3]上“和谐函数”，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知向量$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$是夹角为600的单位向量，$\overrightarrow c=3\overrightarrow a+2\overrightarrow b$，$\overrightarrow d=m\overrightarrow a-4\overrightarrow b$，（1）求$|{\overrightarrow a+3\overrightarrow b}|$；（2）当m为何值时，$\overrightarrow c$与$\overrightarrow d$平行？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．设函数f（x）=Asin（ωx+φ），其中ω＞0，A＞0，-$\frac{π}{2}$＜φ＜0，x∈R且函数f（x）的最小值为-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，相邻两条对称轴之间的距离为$\frac{π}{2}$，满足f（$\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{2}$
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）若对任意实数x∈[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]，不等式f（x）-m＜$\frac{3}{2}$恒成立，求实数m的取值范围；
    （3）设0＜x≤$\frac{π}{2}$，且方程f（x）=m有两个不同的实数根，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．函数f（x）=x3+2ax2+bx+a2（a，b∈R）在x=2处有极值为17，则b的值为-100．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．过抛物线C：y2=4x的焦点F作直线l交C于A，B两点，若$|{AF}|=\frac{3}{2}$，则|BF|=3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．当x取何值时，复数z=（x2+x-2）+（x2-3x+2）i
    （1）是实数？
    （2）是纯虚数？
    （3）对应的点在第四象限？

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