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    过抛物线y2＝4x的焦点F的直线交该抛物线于A，B两点．若|AF|＝3，

    则|BF|＝________.

     

     

    【解析】设∠AFx＝θ(0<θ<π)，|BF|＝m，则xA＝1＋3cos θ，

    xB＝1＋mcos(π－θ)＝1－mcos θ.又y2＝4x的准线l为x＝－1，

    ∴|AF|＝1＋xA＝2＋3cos θ，因此3＝2＋3cos θ，∴cos θ＝.

    ∴m＝1＋xB，则m＝2－mcos θ，所以|BF|＝m＝＝.

     

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    (2)若AB＝CB＝2，A1C＝，求三棱柱ABC－A1B1C1的体积；

    (3)若平面ABC⊥平面AA1B1B，AB＝CB＝2，求直线A1C与平面BB1C1C所成角的正弦值．

     

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