Question

已知不等式

ax2+2x-3

ax-1

＜0的解集为M，若2∉M，则a的取值范围是

 

．

Answer 1

考点：其他不等式的解法

专题：不等式的解法及应用

分析：根据元素和集合之间的关系，结论不等式的解法即可得到结论．

解答： 解：∵2∉M，
当x=2时，分母2a-1=0，或者

4a+4-3

2a-1

≥0，
即a=

1

2

或

4a+1

2a-1

≥0，
即（4a+1）（2a-1）≥0，
解得a≥

1

2

或a≤-

1

4

，
故答案为：{a|a≥

1

2

或a≤-

1

4

}．

点评：本题主要考查不等式的解法，利用元素和集合之间的关系，转化为不等式关系是解决本题的关键．