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    7．一汽车厂生产A，B，C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如下表（单位：辆）：
    轿车A轿车B轿车C
    舒适型100150z
    标准型300450600
    按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中有A类轿车10辆．
    （1）求z的值．
    （2）用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本．将该样本看成一个总体，从中任取2辆，求至少有1辆舒适型轿车的概率；
    （3）用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆，经检测它们的得分如下：9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2，求这8个数据的方差．

    分析 （1）设该厂本月生产轿车为n辆，由题意得，$\frac{50}{n}$=$\frac{10}{100+300}$，由此先求出n，从而能求出z．
    （2）设所抽样本中有m辆舒适型轿车，则$\frac{400}{1000}=\frac{m}{5}$，从而得到抽取了2辆舒适型轿车，3辆标准型轿车，由此利用列举法能求出从中任取2辆，至少有1辆舒适型轿车的概率．
    （3）先求出样本的平均数，由此能求出这8个数据的方差．

    解答 解：（1）设该厂本月生产轿车为n辆，
    由题意得，$\frac{50}{n}$=$\frac{10}{100+300}$，
    ∴n=2000．，
    ∴z=2000-100-300-150-450-600=400．
    （2）设所抽样本中有m辆舒适型轿车，
    ∵用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本，
    ∴$\frac{400}{1000}=\frac{m}{5}$，解得m=2
    也就是抽取了2辆舒适型轿车，3辆标准型轿车，分别记作S1，S2，B1，B2，B3，
    则从中任取2辆的所有基本事件为：
    （S1，B1），（S1，B2），（S1，B3） （S2，B1），（S2，B2），（S2，B3），（ （S1，S2），（B1，B2），（B2，B3），（B1，B3）共10个，
    其中至少有1辆舒适型轿车的基本事件有7个基本事件：
    （S1，B1），（S1，B2），（S1，B3） （S2，B1），（S2，B2），（S2，B3），（ （S1，S2），
    ∴从中任取2辆，至少有1辆舒适型轿车的概率为p=$\frac{7}{10}$．
    （3）样本的平均数为$\overline{x}$=$\frac{1}{8}$（9.4+8.6+9.2+9.6+8.7+9.3+9.0+8.2）=9，
    则这8个数据的方差为：
    S2=$\frac{1}{8}$[（9.4-9）2+（8.6-9）2+（9.2-9）2+（9.6-9）2+（8.7-9）2+（9.3-9）2+（9-9）2+（8.2-9）2]=0.1925．

    点评 本题考查分层抽样的应用，考查概率的求法，考查方差的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意列举法的合理运用．

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