集合A={x|1＜log2x＜3.x∈Z}.B={x|5≤x＜9}.则A∩B=( )A．[5.e2)B．[5.7]C．{5.6.7}D．{5.6.7.8} 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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1．集合A={x|1＜log₂x＜3，x∈Z}，B={x|5≤x＜9}，则A∩B=（　　）

A．

[5，e²）

B．

[5，7]

C．

{5，6，7}

D．

{5，6，7，8}

分析化简集合A，再求A∩B的值．

解答解：集合A={x|1＜log₂x＜3，x∈Z}
={x|2＜x＜8，x∈Z}
={3，4，5，6，7}，
B={x|5≤x＜9}，
∴A∩B={5，6，7}．
故选：C．

点评本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题目．

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11．

如图，△ABC是等边三角形，点D在边BC的延长线上，且BC=2CD，AD=$\sqrt{7}$．
（Ⅰ）求$\frac{sin∠CAD}{sin∠D}$的值；
（Ⅱ）求CD的长．

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（1）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
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（3）将数列{a_n}，{b_n}的项按照“当n为奇数时，a_n放在前面；当n为偶数时，b_n放在前面”的要求进行“交叉排列”，得到一个新的数列：a₁，b₁，b₂，a₂，a₃，b₃，b₄，a₄，a₅，b₅，b₆，…，求这个新数列的前n项和S_n．

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A．

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B．

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C．

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D．

ln2+$\frac{1}{2}$

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13．a，b为正数，给出下列命题：
①若a²-b²=1，则a-b＜1；
②若$\frac{1}{b}$-$\frac{1}{a}$=1，则a-b＜1；
③e^a-e^b=1，则a-b＜1；
④若lna-lnb=1，则a-b＜1．
其中真命题的有①③．

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10．已知各项为正的数列{a_n}是等比数列，a₁=2，a₅=32，数列{b_n}满足：对于任意n∈N^*，有a₁b₁+a₂b₂+…+a_nb_n=（n-1）•2ⁿ⁺¹+2．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）令f（n）=a₂+a₄+…+a_2n，求$\underset{lim}{n→∞}\frac{f（n+1）}{f（n）}$的值；
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15．

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