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    7．为了调查某班级的作业完成情况，将该班级的52名学生随机编号，用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知5号，18号，44号同学在样本中，那么样本中还有一位同学的编号应该是（　　）
    A．23B．27C．31D．33

    分析 根据系统抽样的定义计算出样本间隔进行求解即可．

    解答 解：用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，
    则样本间隔为52÷4=13，
    则样本中还有一位同学的编号应该是18+13=31，
    故选：C．

    点评 本题主要考查系统抽样的应用，求出样本间隔是解决本题的关键．比较基础．

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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    17．已知△ABC的顶点分别为A（2，1），B（3，2），C（-3，-1），D在直线BC上．
    （Ⅰ）若$\overrightarrow{BC}$=2$\overrightarrow{BD}$，求点D的坐标；
    （Ⅱ）若AD⊥BC，求点D的坐标．

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    18．已知集合A={x|（x-5）（x+1）＜0}，B={x|x2＜9}，则A∩B=（　　）
    A．{x|-1＜x＜3}B．{x|-3＜x＜5}C．{x|x＜-1或x＞3}D．{x|-1＜x＜5}

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．袋子中有大小、质地相同的红球、黑球各一个，现有放回地随机摸取3次，每次摸取一个球，若摸出红球，得10分，摸出黑球，得5分，则3次摸球所得总分至少是25分的概率是$\frac{1}{2}$．

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    2．将函数y=sinxcosx的图象向右平移m（m＞0）个单位，所得曲线的对称轴与函数$y=cos（{ωx+\frac{π}{3}}）（{ω＞0}）$的图象的对称轴重合，则实数m的最小值为$\frac{π}{12}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．在二项式（x-2）5的展开式中，含x3项的系数为（　　）
    A．-80B．-40C．40D．80

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．设数列{an}的前n项的和为Sn，已知a1=$\frac{3}{2}$，an+1=$\frac{{a}_{n}^{3}}{2{a}_{n}^{2}-3{a}_{n}+2}$，其中n∈N*．
    （1）证明：an＜2；
    （2）证明：an＜an+1；
    （3）证明：2n-$\frac{4}{3}$≤Sn≤2n-1+（$\frac{1}{2}$）n．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（0＜φ＜π，ω＞0）为偶函数，且函数y=f（x）图象的两相邻对称轴间的距离为$\frac{π}{2}$．
    （1）求f（$\frac{π}{8}$）的值；
    （2）函数h（x）=af$（\frac{x}{2}）-{sin^2}$x，x∈[$\frac{π}{6}，\frac{2π}{3}$]，有最小值为-1，求a的值和函数h（x）的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．已知数列{an}中，an=-3n+4，等比数列{bn}的公比q满足q=an-an-1（n≥2）且b1=a1，则满足$\frac{1}{{|{b_1}|}}+\frac{1}{{|{b_2}|}}+…+\frac{1}{{|{b_n}|}}＜\frac{121}{81}$成立的n的最大值为（　　）
    A．3B．4C．5D．6

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