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    18．在等比数列{an}中，公比为q，Sn为其前n项和．已知q=3，S4=80，则a1的值为2．

    分析 利用等比数列的求和公式即可得出．

    解答 解：∵q=3，S4=80，∴$\frac{{a}_{1}（{3}^{4}-1）}{3-1}$=80，解得a1=2．
    故答案为：2．

    点评 本题考查了等差数列通项公式与求和公式、方程的解法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    8．若x，y∈R+，$\frac{1}{x+1}+\frac{1}{y+1}=\frac{1}{2}$，则xy的最小值为（　　）
    A．1B．9C．2D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，某生态园将一三角形地块ABC的一角APQ开辟为水果园种植桃树，已知角A为120°，AB，AC的长度均大于200米，现在边界AP，AQ处建围墙，在PQ处围竹篱笆．
    （1）若围墙AP，AQ总长度为200米，如何围可使得三角形地块APQ的面积最大？
    （2）已知AP段围墙高1米，AQ段围墙高1.5米，AP段围墙造价为每平方米150元，AQ段围墙造价为每平方米100元．若围围墙用了30000元，问如何围可使竹篱笆用料最省？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，在△ABC中，D是边BC上一点，$\overrightarrow{BD}=2\overrightarrow{DC}，|{\overrightarrow{AD}}$|=1．
    （1）用$\overrightarrow{AB}，\overrightarrow{AD}$表示$\overrightarrow{AC}$；
    （2）若$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BD}+{\overrightarrow{AB}^2}$=0，求$\overrightarrow{AD}•\overrightarrow{AC}$的值；
    （3）若AB=3，cos∠BAC=-$\frac{1}{3}$，求$|{\overrightarrow{BC}}$|．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．已知数列{an}满足an+2+an=an+1，且a1=2，a2=3，则a2017=2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知a=3，b=5，c=7，则△ABC的面积为$\frac{15\sqrt{3}}{4}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知集合M={x|x2＞4}，N={x|1＜x＜3}，则N∩（∁RM）=（　　）
    A．{x|-2≤x＜1}B．{x|-2≤x≤2}C．{x|1＜x≤2}D．{x|x＜2}

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知一个口袋中装有黑球和白球共7个，这些球除颜色外完全相同，从中任取2个球都是白球的概率为$\frac{1}{7}$．现有甲、乙两人轮流、不放回地从口袋中取球，每次取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取，…，直到口袋中的球取完为止．若取出白球，则记2分；若取出黑球，则记1分．每个球在每一次被取出是等可能的．用ξ表示甲、乙最终得分差的绝对值．
    （1）求口袋中原有白球的个数；
    （2）求随机变量ξ的概率分布和数学期望E（ξ）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x2-x，则不等式f（x）＞x的解集用区间表示为（-2，0）∪（2，+∞）．

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