[题目]一批产品需要进行质量检验.检验方案是:先从这批产品中任取4件作检验.这4件产品中优质品的件数记为．如果.再从这批产品中任取4件作检验.若都为优质品.则这批产品通过检验,如果.再从这批产品中任取1件作检验.若为优质品.则这批产品通过检验,其他情况下.这批产品都不能通过检验．假设这批产品的优质品率为.即取出的产品是优质品的概� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

【题目】一批产品需要进行质量检验，检验方案是：先从这批产品中任取4件作检验，这4件产品中优质品的件数记为．如果，再从这批产品中任取4件作检验，若都为优质品，则这批产品通过检验；如果，再从这批产品中任取1件作检验，若为优质品，则这批产品通过检验；其他情况下，这批产品都不能通过检验．假设这批产品的优质品率为，即取出的产品是优质品的概率都为，且各件产品是否为优质品相互独立．

（1）求这批产品通过检验的概率；

（2）已知每件产品检验费用为100元，凡抽取的每件产品都需要检验，对这批产品作质量检验所需的费用记为（单位：元），求的分布列及数学期望．

【答案】(1) (2)分布列见解析，

【解析】

（1）对于第一种情况，先从这批产品中任取四个产品，求出三个为优质品的概率，那么需要再从该类产品中抽取四个产品，再求出四个都未为优质品的概率；对于第二种情况，求出第一次取出的四件产品都为优质品的概率以及第二次取出的一件产品为优质品的概率，则根据独立事件与互斥事件的概率公式可得结果；（2）若对该产品进行检验，最后花费的检验费用有三种情况，即为400元，500元或800元，可分别根据题目条件求随机变量对应的概率，利用期望公式求出所需花费费用的数学期望.

（1）设第一次取出的4件产品中恰有3件优质品为事件，

第一次取出的4件产品全是优质品为事件，

第二次取出的4件产品全是优质品为事件，第二次取出的1件产品是优质品为事件，

这批产品通过检验为事件，依题意有，且与互斥，

所以

（2）可能的取值为400，500，800，并且，，

，故的分布列如下：

	400	500	800

故

练习册系列答案

68所名校图书小升初高分夺冠真卷系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】如图，游客从景点下山至有两种路径：一种是从沿直线步行到，另一种是先从乘缆车到，然后从沿直线步行到.现有甲、乙两位游客从下山，甲沿匀速步行，速度为米/分钟.在甲出发分钟后，乙从乘缆车到，在处停留分钟后，再从匀速步行到.已知缆车从到要分钟，长为米，若，.为使两位游客在处互相等待的时间不超过分钟，则乙步行的速度（米/分钟）的取值范围是 __________．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】在平面直角坐标系中，直线的参数方程为(为参数)。在极坐标系(与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴)中，圆的极坐标方程为。

（1）求直线的普通方程和圆的直角坐标方程；

（2）设圆与直线交于，两点，若点的坐标为，求。

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】如图，已知是半圆的直径，，是将半圆圆周四等分的三个分点．

（1）从这5个点中任取3个点，求这3个点组成直角三角形的概率；

（2）在半圆内任取一点，求的面积大于的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】李克强总理在2018年政府工作报告指出，要加快建设创新型国家，把握世界新一轮科技革命和产业变革大势，深入实施创新驱动发展战略，不断增强经济创新力和竞争力.某手机生产企业积极响应政府号召，大力研发新产品，争创世界名牌.为了对研发的一批最新款手机进行合理定价，将该款手机按事先拟定的价格进行试销，得到一组销售数据，如表所示：