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    已知椭圆C1：＋y2＝1，椭圆C2以C1的长轴为短轴，且与C1有相同的离心率．

    (1)求椭圆C2的方程；

    (2)设O为坐标原点，点A，B分别在椭圆C1和C2上，，求直线AB的方程．


    　由已知可设椭圆C2的方程为＋＝1(a>2)，

    其离心率为，故＝，则a＝4，

    故椭圆C2的方程为＋＝1.

    又由＝2，得x＝4x，即＝，

    解得k＝±1，故直线AB的方程为y＝x或y＝－x.

    即4＋k2＝1＋4k2，解得k＝±1.

    故直线AB的方程为y＝x或y＝－x.


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