已知椭圆E的长轴的一个端点是抛物线
的焦点，离心率是
．
（1）求椭圆E的方程；
（2）过点
，斜率为k的动直线与椭圆E相交于A、B两点，请问x轴上是否存在点M，使
为常数？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
科目：高中数学 来源：2014-2015学年山东省乐陵市高二上学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
某镇人口第二年比第一年增长
，第三年比第二年增长
，又这两年的平均增长率为
，则
与
的关系为（ ）．
A、
B、
C、
D、
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年河北邢台一中高二12月月考文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知函数
的定义域为
，部分对应值如下表：
| | 0 | 4 | 5 |
| 1 | 2 | 2 | 1 |
的导函数
的图象如图所示，
下列关于
的命题：
①函数
是周期函数；
②函数
在
上是减函数；
③如果当
时，
的最大值是2，那么
的最大值是4；
④当
时，函数
有4个零点；
⑤函数
的零点个数可能为0，1，2，3，4．其中正确命题的序号是_____________（写出所有正确命题的序号）．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年河北邢台一中高二12月月考文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
设函数
，其图象在点
处的切线
与直线
垂直，则直线
与坐标轴围成的三角形的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源： 题型：
若直线x－y＋1＝0与圆(x－a)2＋y2＝2有公共点，则实数a的取值范围是( )
A．[－3，－1] B．[－1,3]
C．[－3,1] D．(－∞，－3]∪[1，＋∞)
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科目：高中数学 来源： 题型：
已知椭圆C1：
＋y2＝1，椭圆C2以C1的长轴为短轴，且与C1有相同的离心率．
(1)求椭圆C2的方程；
(2)设O为坐标原点，点A，B分别在椭圆C1和C2上，
，求直线AB的方程．
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；（2）存在点
满足题意．
轴上，抛物线的焦点为
，所以椭圆的一个焦点为
，离心率为
，联立解得椭圆的方程；（2）设直线方程为
代入椭圆方程中，由韦达定理解得
，同时设
进而求得的
解析式满足定值的条件，找到
，得到
点的坐标．
故所求方程为
即
． 
代入
得：
,则
，解得
，存在点
满足题意．
．
中，已知
，则B= ．
，集合
，则
（ ）
B、
C、
D、
