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互不相等的三个正数a、b、c成等差数列,又x是a、b的等比中项,y是b、c的等比中项,那么x2、b2、y2这三个数(  )
A、成等比而非等差
B、成等差而非等比
C、既成等比又成等差
D、既非等差又非等比
考点:等比关系的确定
专题:计算题,等差数列与等比数列
分析:因为就研究三项,所以可用等差中项和等比中项的定义来推导即可.
解答: 解:∵b2-x2=b2-ab=b(a-b),y2-b2=bc-b2=b(c-b)a-b=c-b,
∴b2-x2=y2-b2,故x2、b2、y2三个数成等差数列.
若x2、b2、y2三个数成等比数列,∴b4=x2y2,∴b2=ac,∴a=c与题意矛盾.
故选:B..
点评:本题主要考查等差中项:x,A,y成等差数列?2A=x+y,等比中项:x、G、y成等比数列⇒G2=xy.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

某校伙食长期以面粉和大米为主食,而面食每100克含蛋白质6个单位,含淀粉4个单位,米食每100克含蛋白质3个单位,含淀粉7个单位,学校要求给学生配制盒饭,每盒饭至少有8个单位的蛋白质和10个单位的淀粉,设每盒盒饭需要面食x(百克),米食y(百克).用数学关系式表示上述要求的x,y:
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

|
a
|=|
b
|=4,<
a
b
>=60°,则|
a
-
b
|=(  )
A、4B、8C、37D、13

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科目:高中数学 来源: 题型:

设全集U=R,集合A={x|x≤1,或x≥3},集合B={x|k<x<k+1,k=R},且B∩∁UA≠∅,则(  )
A、k<0或k>3
B、2<k<3
C、0<k<3
D、-1<k<3

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科目:高中数学 来源: 题型:

若复数z=(a2-2)+(a+
2
)i为纯虚数,则
a+i2013
2
-i
的虚部为(  )
A、2
2
B、2
2
i
C、
2
2
3
D、
2
2
3
i

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科目:高中数学 来源: 题型:

下列各数中最小的一个是(  )
A、210(6)
B、1000(4)
C、111011(2)
D、81(9)

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科目:高中数学 来源: 题型:

某单位为鼓励职工节约用水,作出了如下规定:每月用水不超过10m3,按每立方米x元收取水费;每月用水超过10m3,超过部分加倍收费,某职工某月缴费16x元,则该职工这个月实际用水为(  )
A、13m3
B、14m3
C、18m3
D、26m3

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科目:高中数学 来源: 题型:

若直线ax+by+c=0经过一、二、四象限,则有(  )
A、ac>0,bc>0
B、ac>0,bc<0
C、ac<0,bc>0
D、ac<0,bc<0

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科目:高中数学 来源: 题型:

有以下四个命题,其中真命题为(  )
A、原点与点(2,3)在直线2x+y+3=0异侧
B、点(2,3)与点(3,2)在直线x-y=0的同侧
C、原点与点(2,1)在直线y-3x+2=0的异侧
D、原点与点(2,1)在直线y-3x+2=0的同侧

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