Question

若复数z=（a²-2）+（a+

2

）i为纯虚数，则

a+i2013

2 -i

的虚部为（　　）

• A、2

  2

• B、2

  2

  i
• C、

  2 2

  3

• D、

  2 2

  3

  i

Answer 1

考点：复数代数形式的混合运算

专题：数系的扩充和复数

分析：通过复数是纯虚数，求出a的值，化简所求表达式，利用复数的除法运算求解即可．

解答： 解：复数z=（a²-2）+（a+

2

）i为纯虚数，
所以a=

2

，
∴

a+i2013

2 -i

=

2 +i

2 -i

=

( 2 +i)2

( 2 -i)( 2 +i)

=

1+2 2 i

3

，
复数的虚部为：

2 2

3

．
故选：B．

点评：本题考查复数的基本概念的应用，复数的代数形式的混合运算，考查计算能力．