练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知函数f（x）=
    (x +2)2+5
    x2+4
    的最大值为M，最小值为m，则M+m的值是（　　）
    A、0
    B、-2
    C、
    13
    4
    D、2
    考点：函数的最值及其几何意义
    专题：函数的性质及应用
    分析：设y=f（x）并化简为关于x的二次方程，利用判别式列出关于y的不等式，再求出M+m的值．
    解答： 解：由题意得，设y=f(x)=
    (x+2)2+5
    x2+4
    =
    x2+4x+9
    x2+4
    ，且定义域是R，
    ∴yx2+4y=x2+4x+9，化为：（1-y）x2+4x+9-4y=0，
    则△=42-4（1-y）（9-4y）≥0，
    即4y2-13y+5≤0，
    ∴函数f（x）=
    (x +2)2+5
    x2+4
    的最大值M、最小值m是方程4y2-13y+5=0的两个根，
    则M+m=
    13
    4
    ，
    故选：C．
    点评：本题考查判别式法求函数的值域，以及韦达定理的应用，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    化二进制数为十进制：101（2）=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若复数z=（a2-2）+（a+
    		2
    ）i为纯虚数，则
    a+i2013
    		2
    -i
    的虚部为（　　）
    A、2
    		2
    B、2
    		2
    i
    C、
    2
    		2
    3
    D、
    2
    		2
    3
    i

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某单位为鼓励职工节约用水，作出了如下规定：每月用水不超过10m3，按每立方米x元收取水费；每月用水超过10m3，超过部分加倍收费，某职工某月缴费16x元，则该职工这个月实际用水为（　　）
    A、13m3
    B、14m3
    C、18m3
    D、26m3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设p：函数f（x）=（m-3）x3在R上是减函数，q：0＜m＜3，则p是q的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充分必要条件
    D、既不充分也不必要条件

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若直线ax+by+c=0经过一、二、四象限，则有（　　）
    A、ac＞0，bc＞0
    B、ac＞0，bc＜0
    C、ac＜0，bc＞0
    D、ac＜0，bc＜0

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a，b∈R，则“a＞b”是“3a＞2b”（　　）
    A、充分而不必要条件
    B、必要而不充分条件
    C、充分必要条件
    D、既不充分也不必要条件

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设i为虚数单位，则满足条件（2+i）z=（1+i）2的复数z的共轭复数是（　　）
    A、
    2
    5
    +
    4
    5
    i
    B、-
    2
    5
    -
    4
    5
    i
    C、-
    2
    5
    +
    4
    5
    i
    D、
    2
    5
    -
    4
    5
    i

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知全集U={0，1，2}，且∁UA={2}，则集合A等于（　　）
    A、{0}B、{1}
    C、∅D、{0，1}

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案