Question

设i为虚数单位，则满足条件（2+i）z=（1+i）²的复数z的共轭复数是（　　）

• A、

  2

  5

  +

  4

  5

  i
• B、-

  2

  5

  -

  4

  5

  i
• C、-

  2

  5

  +

  4

  5

  i
• D、

  2

  5

  -

  4

  5

  i

Answer 1

考点：复数代数形式的乘除运算

专题：数系的扩充和复数

分析：直接利用复数的除法运算法则，化简复数的分母为实数，然后求出复数的共轭复数即可．

解答： 解：因为i为虚数单位，则满足条件（2+i）z=（1+i）²
所以z=

(1+i)2

2+i

=

2i(2-i)

(2+i)(2-i)

=

2

5

+

4

5

i，
z的共轭复数为

2

5

-

4

5

i，
故选：D．

点评：本题考查复数的代数形式的混合运算，复数的基本概念的应用，考查计算能力．