Question

在如图所示的程序框图中，若输出S=

4

9

，则判断框内实数p的取值范围是（　　）

• A、（17，18]
• B、（17，18）
• C、（16，17]
• D、（16，17）

Answer 1

考点：循环结构

专题：计算题,算法和程序框图

分析：由已知中该程序的功能求数列的和，利用Sn=

4

9

得n=16，由此易给出判断框内p的取值范围．

解答： 解：Sn=

1

2×3

+

1

3×4

+…+

1

n(n+1)

+

1

(n+1)(n+2)

=

1

2

-

1

n+2

，
令Sn=

4

9

得n=16
所以实数p的取值范围是（16，17]．
故选：C．

点评：算法是新课程中的新增加的内容，也必然是新高考中的一个热点，应高度重视．程序填空也是重要的考试题型，这种题考试的重点有：①分支的条件②循环的条件③变量的赋值④变量的输出．其中前两点考试的概率更大．此种题型的易忽略点是：不能准确理解流程图的含义而导致错误．