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    13．如图，⊙O和⊙O1都经过A、B两点，AC是⊙O1的切线，交⊙O于点C，AD是⊙O的切线，交⊙O1于点D，若BC=4，BD=9，则AB=6．

    分析 由AC是圆O'的切线，AD是圆O的切线，利用圆的弦切角等于所夹弧所对的圆周角，得到三角形ABC与三角形ABD相似，由相似得到三角形的对应边成比例得到一个关系式，把BC和AB的值代入关系式即可求出BD的值．

    解答 解：因为AC是圆O′的切线，
    ∴∠CAB=∠D，
    ∵AD是圆O的切线，
    ∴∠BAD=∠C，
    ∴△ABC∽△DBA，
    ∴$\frac{AB}{BC}=\frac{BD}{AB}$，
    又BC=4，BD=9，
    则AB的长为6
    故答案为：6．

    点评 此题考查学生灵活运用弦切角定理以及三角形相似对应边成比例化简求值，是一道中档题．

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    ①方案一：以A为原点，AB为x轴，建立平面直角坐标系，
    设直线BC的斜率为k，把△ABC的面积S表示为关于k的函数；
    ②方案二：设AB=x，AC=y，把△ABC的面积S表示为x、y关系式，并说明x、y满足的关系．
    （2）任选一种方案，确定B点的位置，使得该工业园区的面积最小？并求最小面积．

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