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    8．一个几何体的三视图如图所示，俯视图为等边三角形，若其侧面积为12$\sqrt{3}$，则a是（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．2D．$\sqrt{6}$

    分析 由已知中的三视图可得：该几何体是一个以俯视图为底面的三棱柱，根据柱体侧面积公式，构造关于a的方程，解得答案．

    解答 解：由已知中的三视图可得：该几何体是一个以俯视图为底面的三棱柱，
    其底面是高为$\sqrt{3}$的等边三角形，
    故底面边长为4，
    故三棱柱的侧面积S=3×4×a=12$\sqrt{3}$，
    解得：a=$\sqrt{3}$，
    故选：B

    点评 本题考查的知识点是由三视图，求体积和表面积，根据已知的三视图，判断几何体的形状是解答的关键．

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    18．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球表面积为（　　）
    A．4$\sqrt{3}$πB．12πC．24πD．48π

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    19．已知椭圆C$：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，点$（\sqrt{3}，\frac{1}{2}）$在椭圆C上．直线l过点（1，1），且与椭圆C交于A，B两点，线段AB的中点为M．
    （I）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）点O为坐标原点，延长线段OM与椭圆C交于点P，四边形OAPB能否为平行四边形？若能，求出此时直线l的方程，若不能，说明理由．

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    16．某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是（　　）
    A．56+12$\sqrt{5}$B．60+12$\sqrt{5}$C．30+6$\sqrt{5}$D．28+6$\sqrt{5}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知函数f（x）=x3+ax2十bx+c，下列结论中正确的是③④．（填上所有正确结论的序号）
    ①若f′（x0）=0，则f（x0）=0；
    ②函数y=f（x）的图象是轴对称图形；
    ③f（x）可能是单调函数；
    ④?x0∈R，使得f（x0）=0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．直线$y=x+\frac{1}{2}$与曲线x2-y|y|=1的交点个数为（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知过点M（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）的椭圆C的中心在坐标原点，对称轴为坐标轴，若这个椭圆的一个焦点为F（-1，0）．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）过点F（-1，0）、倾斜角为$\frac{π}{4}$的直线l交椭圆C于两点，求这两点间的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=cosθ}\\{y=1+sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数），直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{3}{5}t+2}\\{y=\frac{4}{5}t}\end{array}\right.$（t为参数），设直线l与x轴的交点为A，点B为曲线C上一动点．
    （Ⅰ）求线段AB的中点P的轨迹的平面直角坐标方程；
    （Ⅱ）求点B到直线l的最短距离．

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    18．某四面体的三视图如图所示，则该四面体的表面积是24+6$\sqrt{2}$．

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