Question

10．函数$f（x）=（x-\frac{1}{x}）sinx$（-π≤x≤π且x≠0）的图象是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 判断函数的奇偶性排除选项，利用特殊值判断即可．

解答 解：函数$f（x）=（x-\frac{1}{x}）sinx$（-π≤x≤π且x≠0），
f（-x）=（-x+$\frac{1}{x}$）（-sinx）=（x-$\frac{1}{x}$）sinx=f（x），函数是偶函数，排除选项C、D．
当x=$\frac{π}{6}$时，f（$\frac{π}{6}$）=（$\frac{π}{6}-\frac{6}{π}$）×$\frac{1}{2}$＜0，排除A，
故选：B．

点评 本题考查函数的奇偶性的判断，函数的图象的判断，是基础题．