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    14．设方程log2x-（$\frac{1}{2}$）x=0与log${\;}_{\frac{1}{4}}$x-（$\frac{1}{4}$）x=0的根分别为x1，x2，则（　　）
    A．0＜x1x2＜1B．x1x2=1C．1＜x1x2＜2D．x1x2≥2

    分析 由题意画出图形，得到${x}_{2}=\frac{1}{2}$，且得到1＜x1＜2，由此可得答案．

    解答 解：如图，

    由log${\;}_{\frac{1}{4}}$x-（$\frac{1}{4}$）x=0，可得${x}_{2}=\frac{1}{2}$，
    当x=2时，$lo{g}_{2}2=1，（\frac{1}{2}）^{2}=\frac{1}{4}$，∴1＜x1＜2．
    则$\frac{1}{2}＜{x}_{1}{x}_{2}＜1$．
    故选：A．

    点评 本题考查了根的存在性及根的个数判断，以及函数与方程的思想，解答关键是运用数形结合的思想，属于中档题．

    练习册系列答案
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    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

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    5．在四棱锥V-ABCD中，B1，D1分别为侧棱VB、VD的中点，则四面体AB1CD1的体积与四棱锥V-ABCD的体积之比为（　　）
    A．1：6B．1：5C．1：4D．1：3

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    2．已知集合={x|1-x＞0}，B={x|2x＞1}，则A∩B=（　　）
    A．∅B．{x|0＜x＜1}C．{x|x＜0}D．{x|x＞1}

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．已知数列{an}，an+1=an+2，a1=1，数列{$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$}的前n项和为Sn，则使一切Sn＜$\frac{m}{16}$成立的m的最小正整数是8．

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    19．某四面体的三视图如图所示，正视图、俯视图都是腰长为2的等腰直角三角形，侧视图是边长为2的正方形，则此四面体的四个面中面积最大的为（　　）
    A．2$\sqrt{2}$B．4C．2$\sqrt{3}$D．2$\sqrt{6}$

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    6．已知函数f（x）=x2+$\frac{a}{x}$（x≠0，a∈R）．
    （1）判断函数f（x）的奇偶性；
    （2）当a=1时，若存在x1∈[1，+∞）和任意的x2∈[1，+∞）使得f（x1）＜log2（x2+m）成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知a＞0，b＞0，方程为x2+y2-4x+2y=0的曲线关于直线ax-by-1=0对称，则$\frac{a+2b}{ab}$的最小值为9．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．设a1，a2，a3．a4是各项为正数且公差为d（d≠0）的等差数列．
    （1）证明：2${\;}^{{a}_{1}}$，2${\;}^{{a}_{2}}$，2${\;}^{{a}_{3}}$，2${\;}^{{a}_{4}}$依次构成等比数列；
    （2）是否存在a1，d，使得a1，a22，a33，a44依次构成等比数列？并说明理由；
    （3）是否存在a1，d及正整数n，k，使得a1n，a2n+k，a3n+2k，a4n+3k依次构成等比数列？并说明理由．

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