Question

两个不同的口袋中，各装有大小、形状完全相同的1个红球、2个黄球．现从每一个口袋中各任取2球，设随机变量ξ为取得红球的个数，则Eξ=

 

．

Answer 1

考点：离散型随机变量的期望与方差

专题：计算题,概率与统计

分析：先确定随机变量ξ的可能取值，然后利用事件的独立性求出ξ在每个可能值下对应的概率，根据随机变量的数学期望的定义求Eξ即可．

解答： 解：由题意ξ的取值为0，1，2． 则P（ξ=0）=

C 2 2

C 2 3

•

C 2 2

C 2 3

=

1

9

；P（ξ=1）=2•

C 1 2

C 2 3

•

C 2 2

C 2 3

=

4

9

；P（ξ=2）=

C 1 2

C 2 3

•

C 1 2

C 2 3

=

4

9

，
所以数学期望：Eξ=0×

1

9

+1×

4

9

+2×

4

9

=

4

3

．
故答案为：

4

3

．

点评：本题考查事件的独立性、离散型随机变量的概率分布列与数学期望，比较基础．