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    设函数f（x）的导函数为f′（x），对任意x∈R，都有xf′（x）＞f（x）成立，则（　　）
    A、3f（2）＞2f（3）
    B、3f（2）=2f（3）
    C、3f（2）＜2f（3）
    D、3f（2）与2f（3）的大小不确定
    考点：利用导数研究函数的单调性
    专题：导数的综合应用
    分析：构造函数，利用函数的单调性判断即可．
    解答： 解：函数y=
    f(x)
    x
    ，则y′=
    xf′(x)-f(x)
    x2
    ，∵xf′（x）＞f（x），∴
    xf′(x)-f(x)
    x2
    ＞0    ，
    可得
    f(x)
    x
    ，对任意x∈R，函数y是增函数，∴
    f(3)
    3
    ＞
    f(2)
    2
    ，
    可得3f（2）＜2f（3）．
    故选：C．
    点评：本题考查函数的单调性的判断与应用，构造函数，求解导函数判断单调性是解题的关键．
    练习册系列答案
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    已知z+5-6i=3+4i，则复数z为（　　）
    A、-4+20i
    B、-2+10i
    C、-8+20i
    D、-2+20i

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    数列-3，7，-11，15，…的一个通项公式是（　　）
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    C、an=4n-7
    D、an=（-1）n+1（4n-1）

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    已知函数f（x）=（
    1
    3
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    A、①②B、②③C、③④D、①③

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    方程a2•sin2x+asinx-2=0有解的条件是（　　）
    A、|a|≤1B、|a|≥1
    C、|a|≥2D、a∈R

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法不正确的是（　　）
    A、一个命题与它的逆命题、否命题、逆否命题等四种命题中真命题个数为偶数
    B、命题：“若xy=0，则x=0或y=0”的逆否命题是“若x≠0或y≠0，则xy≠0”
    C、椭圆
    x2
    9
    +
    y2
    8
    =1比椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1更接近于圆
    D、已知两条直线l1：ax+3y-1=0，l2：x+by+1=0，则l1⊥l2的充分不必要条件是
    a
    b
    =-3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    两个不同的口袋中，各装有大小、形状完全相同的1个红球、2个黄球．现从每一个口袋中各任取2球，设随机变量ξ为取得红球的个数，则Eξ=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设三个正实数a、b、c，若存在x∈（-1，1），使得a2=b2+c2-2bcx成立，试问以a、b、c为三边的长是否可以构成三角形？请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面垂直，AA1=AB=AC=1，AB⊥AC，M是CC1的中点，N是BC的中点，点P在直线A1B1上，且满足
    A1P
    =λ
    A1B
    ．
    （Ⅰ）当λ=
    1
    2
    时，求直线PN与平面ABC所成的角θ的正弦值；
    （Ⅱ）若平面PMN与平面ABC所成的角为45°，试确定点P的位置．

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