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    要做一个圆锥形的漏斗，其母线长为40cm，要使其体积为最大，则高为（　　）
    A、
    10
    3
    		3
    cm
    B、
    20
    3
    		3
    cm
    C、10
    		3
    cm
    D、
    40
    3
    		3
    cm
    考点：导数在最大值、最小值问题中的应用,旋转体（圆柱、圆锥、圆台）
    专题：导数的综合应用,空间位置关系与距离
    分析：设出圆锥的高，求出底面半径，推出体积的表达式，利用导数求出体积的最大值时的高即可．
    解答： 解：设圆锥的高为h cm，
    ∴V圆锥=
    1
    3
    π（1600-h2）×h，
    ∴V′（h）=π（1600-3h2）．令V′（h）=0，
    得h2=
    1600
    3
    ，∴h=
    40
    		3
    3
    （cm）
    当0＜h＜
    40
    		3
    3
    时，V′＞0；
    当
    40
    		3
    3
    ＜h＜20时，V′＜0，
    ∴当h=
    40
    		3
    3
    时，V取最大值．
    故选：D．
    点评：本题考查旋转体问题，以及利用导数求函数的最值问题，考查计算能力，是中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列选项中，p是q的必要不充分条件的是（　　）
    A、p：f（x）=x3+2x2+mx+1在R上单调递增；q：m≥
    4
    3
    B、p：x=1；q：x=x2
    C、p：a+bi（a，b∈R）是纯虚数；q：a=0
    D、p：a+c＞b+d；q：a＞b且c＞d

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在一次独立性检验中，得出2×2列联表如下：K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

    A
    .
    A
    		 合计
    B 200 800 1000
    .
    B
    		 180 a 180+a
    合计 380 800+a 1180+a
    且最后发现，两个分类变量A和B没有任何关系，则a的可能值是（　　）
    A、200B、720
    C、100D、180

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    方程a2•sin2x+asinx-2=0有解的条件是（　　）
    A、|a|≤1B、|a|≥1
    C、|a|≥2D、a∈R

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列2，5，8，11，…，则23是这个数列的（　　）
    A、第5项B、第6项
    C、第7项D、第8项

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    两个不同的口袋中，各装有大小、形状完全相同的1个红球、2个黄球．现从每一个口袋中各任取2球，设随机变量ξ为取得红球的个数，则Eξ=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，已知b2+c2=a2+bc，
    AC
    •
    AB
    =4，求S△ABC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知三棱柱ABC-A1B1C1，侧面BCC1B1⊥底面ABC．
    （Ⅰ）若M、N分别为AB、A1C的中点，求证：MN∥平面BCC1B1；
    （Ⅱ）若三棱柱ABC-A1B1C1的各棱长均为2，侧棱BB1与底面ABC所成的角为
    60°．问在线段CC1上是否存在一点P，使得平面ABP与底面ABC的所成角为
    60°，若存在，求BP的长度，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，正方形ADEF与梯形ABCD所在平面互相垂直，AD⊥CD，AB∥CD，AB=AD=
    1
    2
    CD=2，点M在线段EC上且不与E，C重合．
    （Ⅰ）当点M是EC中点时，求证：BM∥平面ADEF；
    （Ⅱ）当三棱锥M-BDE的体积为
    4
    3
    时，求平面BDM与平面ABF所成锐二面角的余弦值．

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